Matematica (per Biotecnologie) a.a. 2024/25

REGOLAMENTO ESAME: L'esame consiste in scritto e orale. L’esame scritto consiste nella risoluzione di tre esercizi riguardanti il programma svolto

Per sostenere l’esame è obbligatorio registrarsi su Delphi (Totem).

PROGRAMMA: Numeri, insiemi, operazioni, uguaglianze e disuguaglianze. Funzioni. Grafici di funzione. Coordinate cartesiane. Vettori applicati, lunghezze, angoli, distanze. Rette e piani. Sistemi lineari. Rango di matrici e eliminazione di Gauss. Il teorema di Rouché-Capelli. Funzioni algebriche e funzioni trascendenti. Limiti e continuità. Cenni sui numeri complessi. Successioni e Serie (criteri di convergenza). Derivate prime, punti di massimo, minimo e flessi. Derivate seconde, convessità e concavità. Studio di funzioni. Lo sviluppo di Taylor e la regola di de l’Hopital. Infinitesimi. Integrali (secondo Riemann), definizione e criteri di integrabilità. Proprietà degli integrali. Teorema fondamentale del calcolo. Integrali indefiniti. Integrazione per parti e per sostituzione. Integrale di funzioni razionali, di funzioni razionali trigonometriche, di radici. Integrali impropri. Equazioni differenziali del I ordine. Equazioni differenziali del II ordine, lineari a coefficienti costanti e metodo di variazione delle costanti. Modelli matematici per la dinamica di popolazioni (modello malthusiano e modello con affollamento). Modelli epidemologici SIS e SIR. Modello preda-predatore.

TESTO CONSIGLIATO: M. Abate, “Matematica e Statistica: Le basi per le scienze della vita" McGraw-Hill.