programma:

il materiale coperto dagli esercizi dei fogli 1-16.

Parole chiave:

gruppi, gruppi commutativi, gruppi liberi, gruppi finiti,
presentazioni, sottogruppi, sottogruppi normali, classi laterali,
quozienti, prodotti di gruppi, commutatori, centro, gruppi risolubili,
omomorfismi, nucleo, immagine, teorema dell'isomorfismo,
prodotto semidiretto, gruppi semplici, Teorema di Cauchy,
generatore, ordine, azioni, orbite, stabilizzatore, Formula di Burnside,
Teorema di Lagrange, sottogruppi di Sylow,  Teoremi di Sylow,
automorfismi, coniugio, automorfismi interni,  funzione phi di Eulero,
struttura di gruppi abeliani finiti, gruppi simmetrici, alterni, 
ciclici, diedrali, GL_n, SL_n, Z_n^*, quaternioni.

anelli, anelli commutativi con 1, anelli di polinomi,
gruppo  degli elementi invertibili di un anello, Z, anelli di serie di potenze,
moduli, spazi vettoriali, ideali, anelli quozienti, prodotto di anelli, 
sottoanelli, omomorfismi, nucleo, immagine, Teorema dell'isomorfismo,
divisori di zero, domini, domini euclidi, domini  ad ideali principali, 
domini a fattorizzazione unica, ideali primi, ideali massimali, 
spettro, topologia di Zariski,  elementi irriducibili, elementi primi, 
Lemma di Gauss, criterio di Eisenstein, polinomio derivato

campi, campi algebricamente chiusi, chiusura algebrica,
Lemma di Zorn,  grado, elementi algebrici, elementi trascendenti,
campo di spezzamento di un polinomio, campi finiti,
campo dei numeri costruibili, C e' algebricamente chiuso,
Q, R.