Università di Roma “Tor Vergata”

Dipartimento di Matematica

Geometria

per Ingegneria Energetica, Gestionale e Meccanica

4 marzo 2014 – 27 giugno 2014

Programma

• Algebra Lineare.
• Sistemi di equazioni lineari in Wikipedia.
• Metodo di eliminazione di Gauss.
• Spazio vettoriale.
• Sottospazio vettoriale.
• Lo span.
• Indipendenza lineare.
• Base di uno spazio vettoriale.
• Dimensione.
• Rette in R² e R³.
• Piani in R³.
• Prodotto scalare.
• Prodotto vettoriale in R³.
• Volume Parallelepipedo.
• Applicazioni lineari.
• Nucleo e immagine.
• Rango di una matrice.
• Rango delle righe = rango delle colonne.
• Matrice rappresentativa.
• Matrice di cambiamento di base.
• La matrice inversa.
• Determinanti.
• Regola di Cramer.
• Sviluppo di Laplace.
• Campi.
• Autovalori e autovettori.
• Polinomio caratteristico.
• Diagonalizzazione.
• Minimi quadrati.
• Prodotti Hermitiani.
• Teorema spettrale.

Ulteriori

• I Protagonisti.
• Giuseppe Peano.
• Joseph Grcar: History of Gaussian Elimination.
• Google
  • Presentazione di Laura Geatti, ScienzaOrienta 2012.
  • L'autovettore da $25,000,000,000.
  • L'algoritmo Pagerank .
• Foto 7 marzo 2014.