Geometria Iperbolica - Michael McQuillan

Programma:(superficie di Riemann)

1) Fasci, coomologia di fasci, e dualita'.

2) Equazione di Dirichlet (metodo di Perron).

3) Teorema di uniformizazione.

4) Superficie di Riemann compatte: proiettivita',  teorema di Riemann-Roch.

5) Curve ellittiche e forme modulari.

6) Introduzione agli stacks, cioe strutture  di orbifolds sulle superficie di Riemann.

7) Distribuzione di valore, e disuguaglianza  isoperimetrica di Ahlfors.

8) Teoria degli stacks di moduli di curve  di genere superiore.

Il corso presenta un carattere di equilibrio tra parte analitica e parte  algebrica che puo' essere variato in funzione delle esigenze e delle conoscenze degli studenti.