CURRICULUM Versione italiana - English version ------------------------ Versione italiana: Carmine Di Fiore (nato a Roma il 26/1/1967) consegue la laurea in Matematica con la votazione 110/110 e lode il 16 Maggio 1990, presso l'Università di Roma "La Sapienza", discutendo la tesi "Analisi e studio della A- ed L-stabilità dei metodi ROW modificati per la risoluzione numerica dei sistemi di equazioni differenziali ordinarie di tipo stiff", preparata sotto la direzione del prof. Wolf Gross. Usufruisce di una borsa di studio annuale INdAM, e, per un mese, di una borsa del CNR. Vince un posto nel Dottorato di Ricerca in Matematica dell'Università di Roma "La Sapienza". Consegue nel 1996 il titolo di Dottore di Ricerca discutendo la tesi "Decomposizioni di Matrici e Classi di Algebre di Matrici Commutative", relatore prof. Paolo Zellini. Usufruisce di una borsa di ricerca INdAM senior e di una borsa di ricerca del CNR. Dal I Marzo 2000 al 30 Settembre 2004 è ricercatore universitario nel settore scientifico-disciplinare MAT/08-Analisi Numerica presso la Facoltà di Scienze MM FF NN dell'Università di Roma "Tor Vergata". Dal I ottobre 2004 è prof. associato nello stesso settore e presso la stessa Università, e dal I ottobre 2007 ad oggi è professore associato confermato. Dopo la Laurea ha frequentato con esito positivo, presso l'Istituto Nazionale di Alta Matematica, sede di Roma, insegnamenti più avanzati, attinenti e non al suo settore, ed in particolare quelli di Analsi Numerica tenuti dai proff Donato Trigiante, Paolo Zellini, Claudio Canuto e Lionello Pasquini, e quello di Calcolo delle Probabilità tenuto dal prof. Eugenio Regazzini. Nell'ottobre 2000 ha inoltre frequentato il corso "Matrix Approximations: Theory and Applications in Numerical Analysis" tenuto dal prof E. E. Tyrtyshnikov presso l'Università di Udine. Ha tenuto insegnamenti, attinenti al suo settore, presso i corsi di Laurea in Matematica, Informatica, Scienza dei Media e della Comunicazione (SMC), Scienze e Tecnologie dei Media (STM) (nell'A.A. 2008/2009 anche presso il corso di Laurea in Ingegneria civile). Ha seguito sia come come correlatore che come relatore la preparazione di tesi di laurea in Matematica (quadriennale, triennale, specialistica e magistrale) e in SMC-STM (triennale). In particolare è stato relatore della tesi di laurea triennale "Metodi Analitico Numerici per il Problema del Ranking delle Pagine Web" (Dicembre 2008) e della tesi di laurea specialistica "Algebre di Matrici nel Precondizionamento Super-Ottimale" (Dicembre 2010) di F. Tudisco (attualmente dottorando in Matematica a Tor Vergata). Le sue pubblicazioni scientifiche hanno riguardato principalmente tre argomenti: formule per la decomposizione di matrici, tecniche di precondizionamento per sistemi lineari, algoritmi per la minimizzazione non vincolata di funzioni. Con le prime si son potuti proporre metodi diretti alternativi per la risoluzione di sistemi lineari con matrice dei coefficienti Toeplitz+Hankel, che tipicamente forniscono la soluzione effettuando un piccolo numero di trasformate discrete veloci (Fourier, trigonometriche, di tipo Hartley). Con le seconde si è velocizzata, in certi casi, la convergenza di metodi iterativi (quali il Gradiente Coniugato) per la risoluzione degli stessi sistemi. I terzi, di cui si son studiate anche le proprietà di convergenza, si sono rivelati competitivi nella risoluzione di problemi di minimo di grandi dimensioni, in particolare nel caso delle funzioni errore nei processi di apprendimento su reti neurali o di funzioni per la ricostruzione efficiente (rispettando, ad esempio, i contorni originali) di immagini. Uno strumento matematico utilizzato in queste ricerche è consistito in spazi L composti di matrici strutturate, cioè invertibili e moltiplicabili per un vettore con un basso costo computazionale. Matrici di L vengono proposte, rispettivamente, come fattori della decomposizione, come precondizionatori della matrice dei coefficienti e come approssimazioni dell'Hessiano della funzione. Negli ultimi due casi la matrice di L proposta è la migliore approssimazione in norma di Frobenius della matrice dei coefficienti o dell'approssimazione dell'Hessiano fornita dal classico metodo di minimizzazione BFGS. Di tale matrice studia le proprietà, in particolare estende il risultato "A definita positiva implica sua migliore approssimazione in L definita positiva" a una classe di spazi L più generale. Oltre a convegni nazionali (quali Congressi UMI e le annuali "Giornate di Algebra Lineare Numerica" come quella di Genova del 16-17/2/2012), ha partecipato, tenendo comunicazioni sui risultati delle sue ricerche, ai Convegni Internazionali: - Settembre 1996, Palazzone della Scuola Normale Superiore, Cortona "Toeplitz Matrices: Structure, Algorithms and Applications"; - Settembre 2000, Palazzone della Scuola Normale Superiore, Cortona "Structured Matrices: Analysis, Algorithms and Applications"; - Agosto 2001, Mount Holyoke College, South Hadley MA (U.S.A.) "2001 AMS-IMS-SIAM Conference on Fast Algorithms in Mathematics, Computer Science and Engineering", su invito del prof. E. E. Tyrtyshnikov; - Giugno 2003, Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences, Mosca "Workshop on Nonlinear Approximations in Numerical Analysis"; - Settembre 2004, Palazzone della Scuola Normale Superiore, Cortona "Structured Numerical Linear Algebra Problems: Algorithms and Applications"; - Giugno 2005, Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences, Mosca "International Conference on Matrix Methods and Operator Equations". E' inoltre stato ospite nel Marzo 2005 per dieci giorni presso il Department of Mathematics, Chinese University of Hong Kong, su invito del prof. Raymond Chan. L'oggetto dei suoi piu' recenti studi sono matrici non negative, con potenza non negativa, strutturate, (quasi)stocastiche, sparse, le loro proprieta' spettrali, e i metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari che le coinvolgono; tali studi hanno applicazione, ad esempio, nel calcolo efficiente della coppia di Perron-Frobenius, autovalore-autovettore, di una matrice, e nel calcolo di successioni di numeri significativi (di Bernoulli). Nel 2010 (Roma 19 Sett-3 Ott 2010, Mosca 10-24 Ottobre 2010), nel 2011 (Mosca 3-17 Sett 2011, Roma 18 Sett-2 Ott 2011) e nel 2012 (Mosca 1-15 Sett 2012, Roma 16-30 Sett 2012) organizza, con il prof. Eugene Tyrtyshnikov (direttore dell'Institute of Numerical Mathematics, Russian Academy of Sciences, Mosca), la scuola "Rome-Moscow School of Matrix Methods and Applied Linear Algebra", pensata come forma di cooperazione didattico-scientifica nell'area Matematica tra le Universita' di Roma "Tor Vergata" e di Mosca "Lomonosov" (Lomonosov Moscow State University), e tiene insegnamenti nella stessa. Nella scuola docenti delle Universita' di Mosca e di Roma, e di altre Universita', anche di altri paesi (Hong Kong, Germania, Messico), hanno insegnato argomenti avanzati, sul tema della scuola, vicini ai loro interessi di ricerca, a studenti dei corsi di laurea e di dottorato in Matematica delle universita' di Tor Vergata e Lomonosov e di altre universita' italiane, russe e anche di altre nazionalita' (Vedi www.mat.uniroma2.it/~tvmsscho). --------------------------- English version (shorter than italian version): Carmine Di Fiore (born in Rome on January 26, 1967) obtains the degree in Mathematics with 110/110 cum Laude on May 16, 1990, at the Univ. of Rome "La Sapienza" (supervisor of his dissertation: prof. Wolf Gross). On 1996 he obtains the title of Research Doctor in Mathematics with the dissertation "Decompositions of Matrices and Classes of Commutative Matrix Algebras", supervisor prof. Paolo Zellini. He gets INdAM and CNR research grants. Since March 1, 2000, he is a researcher in the scientific area MAT/08-Analisi Numerica at the Faculty of Sciences of the "Tor Vergata" Rome University. Since October 2004 he is an associate professor in the same area and University, and since October 2007 he is a confirmed associate professor. He is supervisor of several thesis, in particular of the thesis of F. Tudisco, now Phd student in Math in Tor Vergata. His scientific papers mainly deal with three topics: decomposition formulas for matrices, preconditioning techniques for linear systems, algorithms for the unconstrained minimization of functions. A mathematical device used in his researches consists in spaces L made up with structured matrices, i.e. invertible and multiplicable by a vector with a low computational cost. Matrices from L are proposed as factors of the decomposition, as preconditioners of the coefficient matrix and as approximations of the Hessian of the function, respectively. He holds comunications on the results of his researches at the following International meetings: Theory and Applications of Structured Matrices (Cortona, September 1996, 2000, 2004); AMS-IMS-SIAM Conference on Fast Algorithms in Mathematics, Computer Science and Engineering (South Hadley, MA, August 2001), invited by prof. Eugene Tyrtyshnikov; Nonlinear Approximations, Matrix Methods and Operator Equations in Numerical Mathematics (Moscow, June 2003, 2005). On March 2005 he is a visiting professor at the Dept of Mathematics of the Chinese University of Hong Kong, invited by prof. Raymond Chan. The object of his more recent studies are non negative, power non negative, structured, (quasi)stochastic, and sparse matrices, their spectral properties and iterative solvers of linear systems involving them; such studies have applications, in particular, in computing efficiently the Perron-Frobenius pair, eigenvalue-eigenvector, of a matrix, and sequences of significant numbers (Bernoulli). He is organizer, with prof. E. Tyrtyshnikov, of the "Rome-Moscow school of Matrix Methods and Applied Linear Algebra" (September-October 2010, September 2011 and September 2012), a form of didactic-scientific cooperation in Math between the Universities of Rome "Tor Vergata" and of Moscow "Lomonosov" (see www.mat.uniroma2.it/~tvmsscho). In such school professors, from Rome, Moscow, but also from Universities of other countries, have teached advanced math subjects, related to their research interests, to advanced master and Phd students from Lomonosov, Tor Vergata and other international Universities.