\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,color,amscd}
\usepackage{pst-all}

\input Macros
\def\vxx{{\vec x}}
\def\vkk{{\vec k}}
\def\vnn{{\vec n}}
\def\ZZZ{\mathbb{Z}}

\begin{document}
\title{Prova pratica del corso di \TeX.}
\author{Cognome e nome dello studente: \makebox[5cm]{\dotfill}.}
\date{13 settembre 2011}

\maketitle

\begin{abstract}
Esercizio sull'uso del LaTeX per scrivere un testo scientifico.
\end{abstract}


\section{Esempi di formule matematiche}

I seguenti esempi sono presi da un lavoro di G. Benfatto,
vedi \cite{B}. Si noti che

\begin{itemize}

\item Nel seguito, per citare un comando o una parola chiave del TeX, si
    usa il costrutto \verb:\verb@...@:, vedi pag. 56 di \cite{BB}.

\item Gli esempi sono introdotti usando un ambiente definito con il comando
    \verb@\newtheorem@, vedi pag. 41 di \cite{BB}, impostato in modo che la
    loro numerazione riparta da $1$ all'inizio di ogni sezione.

\item Nell'esempio \ref{es2}, nella formula \pref{f1}
conviene usare l'ambiente \verb@split@.

\medskip


\end{itemize}

\medskip
\begin{es}\label{es1}
\rm
The {\em effective potential on scale $j$} is defined iteratively so that

\be e^{\WW(\phi,J)}=e^{-L\b E_j} \int P_{\tilde Z_j, C_{h,j}}
(d\psi) e^{-V^{(j)} \left( \sqrt{Z_j}\psi \right) + \BB^{(j)} \left( \sqrt{Z_j}\psi,\phi,J \right)}
\ee
%
where $\tilde Z_j= \tilde Z_j(\kk)$, $j=h,\ldots,0$, are suitable functions of $\kk$,
{\bf independent of the IR cutoff $h$ for $j>h$},
%
$$Z_j=\max_\kk \tilde Z_j(\kk) \virg \tilde Z_0(\kk)=Z_0=1$$
%
$$[C_{h,j}(\kk)]^{-1} = \sum_{i=h}^j f_j(\kk) \= \chi_{h,j}(\kk)$$
and $P_{\tilde Z_j, C_{h,j}}(d\psi)$ is defined as $ P(d\psi)$, with $\tilde Z_j$
in place of $Z_0$ and $ C_{h,j}$ in place of $ C_{h,0}$.

\end{es}

\medskip
\begin{es}\label{es2}
\rm
\be\label{f1}
\bsp
& e^{\WW(\phi,J)} = \int P_{Z_0, C_{h,-1}}(d\psi)  \int P_{Z_0, f_0^{-1}} (d\psi^{(0)}) \cdot\\
%
& \cdot e^{ -V^{(0)} \left( \sqrt{Z_0}\left[ \psi + \psi^{(0)} \right] \right) + \BB^{(0)}
\left( \sqrt{Z_0}\left[ \psi + \psi^{(0)} \right],\phi,J \right) }\\
%
& = e^{ -L\b E_{-1} } \int P_{Z_0, C_{h,-1}}(d\psi)   e^{ - V^{(-1)} \left( \sqrt{Z_0} \psi \right) +
\BB^{(-1)} \left( \sqrt{Z_0} \psi,\phi,J \right)}
\esp\ee

This defines $E_{-1}$, $V^{(-1)}$, $\BB^{(-1)}$ and $\tilde Z_{-1}(\kk)=Z_0$.

\end{es}

\medskip

\0{\bf\large ATTENZIONE -} Il testo degli esempi {\bf non \`{e}} in corsivo e solo alcune formule sono
numerate.

\medskip

\section{Esempi sull'uso di scatole e tabelle}
%\setcounter{equation}{0}

\begin{es}
\rm
Costruzione di tre righe a partire da varie scatole contenenti una figura
incorniciata e ruotata o una frase esplicativa. Se si compila con
\verb@latex@, la figura deve essere in formato ``.eps''; se si usa
\verb@pdflatex@, il formato deve essere diverso, per esempio ``.jpg'' o
``.png''.
\smallskip

\vspace{.5cm}

\begin{center}
\begin{minipage}[c][][c]{3cm}
Figura originale.
\end{minipage}
\hspace{.5cm}
\begin{minipage}[c][][c]{6cm}
\framebox{\includegraphics[width=4cm, angle=0]{sk10b.eps}}
\end{minipage}


\begin{minipage}[c][][c]{3.5cm}
\framebox{\includegraphics[width=2cm, angle=45]{sk10b.eps}}
\end{minipage}
%
\begin{minipage}[c][][c]{3cm}
\framebox{\includegraphics[width=2cm, angle=90]{sk10b.eps}}
\end{minipage}
%
\begin{minipage}[c][][c]{3.5cm}
\framebox{\includegraphics[width=2cm, angle=135]{sk10b.eps}}
\end{minipage}

\vspace{.5cm}

\begin{minipage}[c][][c]{3cm}
Figura ruotata di $45$ gradi in senso antiorario.
\end{minipage}
\hspace{.5cm}
\begin{minipage}[c][][c]{2.5cm}
Figura ruotata di $90$ gradi in senso antiorario.
\end{minipage}
\hspace{.5cm}
\begin{minipage}[c][][c]{3cm}
Figura ruotata di $135$ gradi in senso antiorario.
\end{minipage}

\end{center}

\end{es}

\medskip\medskip

\def\barra{\vrule height15pt depth7pt width0pt}
\def\barretta{\vrule height13pt depth6pt width0pt}

\begin{es}\label{es4}
\rm
Costruzione di una tabella. L'altezza delle righe della tabella \`{e} stata
``aggiustata'' usando opportunamente il comando \verb@\vrule@.

\begin{minipage}[c][4cm][c]{3.5cm}\rm

Traduzione in inglese e francese di alcuni termini matematici.

\end{minipage}
\hspace{.5cm}
%
\begin{minipage}{6cm}

\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline \barra
\bf Italiano & \bf Inglese & \bf Francese\\
  \hline \barretta
{\em linea} & line & ligne\\
  \hline \barretta
{\em funzione} & function & fonction\\
  \hline \barretta
{\em matematica} & mathematics & math\'{e}matiques\\
  \hline \barretta
{\em polinomio} & polynomial & polyn\^ome\\
  \hline
\end{tabular}


\end{minipage}

\end{es}

\begin{thebibliography}{99}

\bibitem[B]{B} G. Benfatto: talk at the {\em Workshop on Quantum Field Theory
    aspects of Condensed Matter Physics}, Frascati, Roma, September 6--9,
    2011.

\bibitem[BB]{BB} P. Baldi (con piccole modifiche di G. Benfatto): {\em TeX
    Tutorial}, ``\verb@http://axp.mat.uniroma2.it/~benfatto/TeX/Baldi_tex2.pdf@".

\end{thebibliography}


\newpage

\section{Esercizio sul pacchetto grafico PSTRICKS}

\SpecialCoor \degrees[360]
\def\esagono{\pspolygon[linewidth=2pt,fillstyle=solid,fillcolor=green](1;0)(1;60)(1;120)(1;180)(1;240)(1;300)}

Realizzare la figura seguente, utilizzando l'ambiente \verb@figure@ e i
seguenti comandi grafici.

\begin{itemize}
 \item \verb@\pspicture@
 \item \verb@\multips@
 \item \verb@\rput@
 \item \verb@\pspolygon@
 \item \verb@\pnode@
 \item \verb@\rnode@
 \item \verb@\ncline@
\end{itemize}

Si consiglia di disegnare una griglia larga 8cm e alta 4cm e di cancellarla
dopo avere realizzato il disegno.



\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{pspicture}(-6,-3)(6,3)
%\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,gridlabels=7pt](-6,-3)(6,3)
%
\multips(0,0)(1.732;-30){3}{\esagono}
\multips(0,0)(1.732;150){3}{\esagono}
\multips(0,0)(1.732;30){3}{\esagono}
\multips(0,0)(1.732;210){3}{\esagono}
\rput(0,1.732){\esagono}
\rput(0,-1.732){\esagono}
\rput(3,0){\esagono}
\rput(-3,0){\esagono}
\pnode(0,0){A}
\pnode(1.5,0.732){C}
\end{pspicture}
\end{center}
\caption{\label{fig1} Reticolo esagonale (colorato in verde).}
\end{figure}

Il centro di que\rnode{B}sto esagono ha coordinate $(0,0)$.
Il centro di que\rnode{D}sto esagono ha coordinate $(1.5,0.732)$.

\ncline[linecolor=blue]{<-}{A}{B}
\ncline[linecolor=blue]{<-}{C}{D}

\end{document}
