\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsmath,amssymb,graphicx,color,amscd}
\usepackage{pst-all}

\input Macros
\def\vxx{{\vec x}}
\def\vkk{{\vec k}}
\def\vnn{{\vec n}}
\def\ZZZ{\mathbb{Z}}
\def\la{\langle}
\def\ra{\rangle}

\begin{document}
\title{Prova pratica del corso di \TeX.}
\author{Cognome e nome dello studente: \makebox[5cm]{\dotfill}.}
\date{9 gennaio 2012}

\maketitle

\begin{abstract}
Esercizio sull'uso del LaTeX per scrivere un testo scientifico.
\end{abstract}


\section{Esempi di formule matematiche}

I seguenti esempi sono presi da un lavoro di G. Benfatto,
vedi \cite{B}. Si noti che

\begin{itemize}

\item Nel seguito, per citare un comando o una parola chiave del TeX, si
    usa il costrutto \verb:\verb@...@:, vedi pag. 56 di \cite{BB}.

\item Gli esempi sono introdotti usando un ambiente definito con il comando
    \verb@\newtheorem@, vedi pag. 41 di \cite{BB}, impostato in modo che la
    loro numerazione riparta da $1$ all'inizio di ogni sezione.

\item Nell'esempio \ref{es1}, nella formula \pref{f1}
conviene usare l'ambiente \verb@align@.

\medskip


\end{itemize}

\medskip
\begin{es}\label{es1}
\rm
The connection with experimental physics is through the {\it response
functions}, defined as Fourier transforms of the following truncated
correlations:
%
\be \O_{\a,\b,L}(\xx-\yy):= \la \r^\a_{\xx}
\r^\a_{\yy}\ra_{T;\b,L}:=\la \r^\a_{\xx} \r^\a_{\yy}\ra_{\b,L}- \la
\r^\a_{\xx}\ra_{\b,L} \la\r^\a_{\yy}\ra_{\b,L}
\ee
%
where $\r^\a_{\xx}$ is one of the following densities
(see pagg. 54, 55 of \cite{Gi004}):
%
\bal
\r^C_{\xx}&= \sum_{s=\pm }a^+_{\xx,s}a^-_{\xx,s} &{\rm (charge\
density)}\nn\\
%
\r^{S_i}_{\xx}&= \sum_{s,s'=\pm } a^+_{\xx,s}\s^{(i)}_{s,s'} a^-_{\xx,s'}
&{\rm (spin\ densities)}\nn\\
%
\label{f1}\nn\\[-30pt]
\\
%
\r^{SC}_{\xx}&= \frac12 \sum_{s=\pm \atop \e=\pm} s\, a^\e_{\xx,s}
a^\e_{\xx,-s} & {\rm (singlet\ Cooper\ density)}\nn\\
%
\r^{TC_i}_\xx&= \frac12 \sum_{s,s'=\pm \atop \e=\pm} a^\e_{\xx,s}
\tilde \s^{(i)}_{s,s'} a^\e_{\xx+{\bf e},s'}\virg {\bf e}=(1,0)
&{\rm (triplet\ Cooper\ densities)}\nn
\eal

\end{es}

\medskip
\begin{es}\label{es2}
\rm
Now we want to prove that $\tilde g_n\in D_{\e_1,\d_1}$, with $\e_1=2\e/(
\sin\,\d)$ and $\d_1 = \d/2$, if $\e$ is small enough. Let $g_0=\r_0 e^{i
\theta_0}$; we see that, if $\e$ is small
enough,
%
\be |\tilde g_n| \le \frac{2\,|g_0|}{|1+\a_n g_0 n|} \le
\frac{2\e}{\sin \d}\;; \ee
%
besides it is easy to see that
%
$$\left| \text{Arg } \left( \frac{g_0}{1+ \a_n g_0 n}
\right)\right| = \left| \text{Arg } \left( \frac{\r_0}{e^{-i\theta_0}+ \a_n \r_0 n}
\right)\right|\le |\theta_0| \le \p-\d\;.
$$
\end{es}

\medskip

\0{\bf\large ATTENZIONE -} Il testo degli esempi {\bf non \`{e}} in corsivo e solo alcune formule sono
numerate.

\medskip

\section{Esempi sull'uso di scatole e tabelle}
%\setcounter{equation}{0}

\begin{es}
\rm
Costruzione di tre righe a partire da varie scatole contenenti una figura
incorniciata e ruotata o una frase esplicativa. Se si compila con
\verb@latex@, la figura deve essere in formato ``.eps''; se si usa
\verb@pdflatex@, il formato deve essere diverso, per esempio ``.jpg'' o
``.png''.
\smallskip

\vspace{.5cm}

%\begin{center}
\framebox[7.8cm][l]{
\begin{minipage}[c][][c]{3cm}
Figura originale, con larghezza 4 cm.
\end{minipage}
\hspace{.5cm}
\begin{minipage}[c][][c]{4cm}
\includegraphics[width=4cm, angle=0]{sk10b.eps}
\end{minipage}}

\vspace{.5cm}

\framebox[13cm][l]{
\begin{minipage}[c][][c]{3.5cm}
\includegraphics[width=3cm, angle=0]{sk10b.eps}
\end{minipage}
%
\begin{minipage}[c][][c]{2.5cm}
\includegraphics[width=2cm, angle=0]{sk10b.eps}
\end{minipage}
%\hspace{.5cm}
\begin{minipage}[c][][c]{6cm}
Figura riscalata di un fattore $3/4$ e $1/2$.
\end{minipage}}

\vspace{.5cm}

\framebox[6cm][l]{
\begin{minipage}[c][][c]{1.5cm}
\includegraphics[width=1cm, angle=180]{sk10b.eps}
\end{minipage}
\begin{minipage}[c][][c]{4cm}
Figura riscalata di un fattore $1/4$ e ribaltata.
\end{minipage}}

%\end{center}

\end{es}

\medskip\medskip

\def\barra{\vrule height16pt depth8pt width0pt}
\def\barretta{\vrule height13pt depth6pt width0pt}

\begin{es}\label{es4}
\rm
Costruzione di una tabella. L'altezza delle righe della tabella \`{e} stata
``aggiustata'' usando opportunamente il comando \verb@\vrule@.

\begin{minipage}[c][4cm][c]{3.5cm}\rm

\flushleft Risultati di una prova scritta d'esame.

\end{minipage}
\hspace{.5cm}
%
\begin{minipage}{6cm}

\begin{tabular}{|l|l|c|}
\hline \barra
\bf\Large Cognome & \bf\large Nome & \bf\large Voto\\
  \hline \barretta
{\large Rossi} & Gianfranco & $30$\\
  \hline \barretta
{\large Bianchi} & Mario & $25$\\
  \hline \barretta
{\large Nero} & Paolo & $28$\\
  \hline
\end{tabular}


\end{minipage}

\end{es}

\begin{thebibliography}{999}

\bibitem[B]{B} G. Benfatto, P. Falco, V. Mastropietro: {\em
Universal Luttinger Liquid Relations in the 1D Hubbard Model},
preprint:1106.0356v1, 2011.

\bibitem[BB]{BB} P. Baldi (con piccole modifiche di G. Benfatto): {\em TeX
    Tutorial}, ``\verb@http://axp.mat.uniroma2.it/~benfatto/TeX/Baldi_tex2.pdf@".

\bibitem[Gi]{Gi004} T. Giamarchi: {\em Quantum Physics in one dimension},
Oxford University Press, 2004.



\end{thebibliography}


\newpage

\section{Esercizio sul pacchetto grafico PSTRICKS}

\SpecialCoor \degrees[360]
\def\triangone{\pspolygon[linewidth=1pt,fillstyle=solid,fillcolor=green](0;0)(1;0)(1;60)}
\def\triangtwo{\pspolygon[linewidth=1pt,fillstyle=solid,fillcolor=yellow](0;0)(1;60)(1;120)}

Realizzare la figura seguente, utilizzando l'ambiente \verb@figure@ e i
seguenti comandi grafici.

\begin{itemize}
 \item \verb@\pspicture@
 \item \verb@\multips@
 \item \verb@\pspolygon@
 \item \verb@\pnode@
 \item \verb@\rnode@
 \item \verb@\ncline@
\end{itemize}

Si consiglia di disegnare una griglia larga 6cm e alta 4cm e di cancellarla
dopo avere realizzato il disegno.



\begin{figure}[h]
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,0)(6,4)
%\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,gridlabels=7pt](0,0)(6,4)
%
\multips(0,0)(1;60){4}{\triangone}
\multips(1,0)(1;60){4}{\triangone}
\multips(2,0)(1;60){4}{\triangone}
\multips(3,0)(1;60){4}{\triangone}
\multips(1,0)(1;60){4}{\triangtwo}
\multips(2,0)(1;60){4}{\triangtwo}
\multips(3,0)(1;60){4}{\triangtwo}
\multips(4,0)(1;60){4}{\triangtwo}
%\rput(0,1.732){\esagono}
\pnode(0,0){A}
\pnode(4,0){C}
\end{pspicture}
\end{center}
\caption{\label{fig1} Reticolo triangolare a due colori alternati.}
\end{figure}

Que\rnode{B}sto punto ha coordinate $(0,0)$;
que\rnode{D}sto punto ha coordinate $(4,0)$; i triangoli sono equilateri.

\ncline[linecolor=blue]{<-}{A}{B}
\ncline[linecolor=blue]{<-}{C}{D}

\end{document}
