\documentclass[12pt]{article}
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\usepackage{pst-all}

\input Macros

\begin{document}
\title{Pre-appello del 21 maggio 2010.}
\author{Cognome e nome dello studente.}

\maketitle

\begin{abstract}
Esercizio sull'uso del LaTeX per scrivere un testo scientifico.
\end{abstract}


\section{Esempi di formule matematiche}

I seguenti esempi sono presi dalle note di Fisica Matematica 2 del Prof.
Benfatto, vedi \cite{B}. Si noti che

\begin{itemize}

\item Nel seguito, per citare un comando o una parola chiave del TeX, si
    usa il costrutto \verb:\verb@...@:, vedi pag. 56 di \cite{BB}.

\item Gli esempi sono introdotti usando un ambiente definito con il comando
    \verb@\newtheorem@, vedi pag. 41 di \cite{BB}.

\end{itemize}

\medskip
\begin{es}\label{es1}

\be\label{SN2}
\begin{split}
S_N(x) &= \frac 1L \int_0^L dy\, \d_N(x-y) [f(y) -f(x) +f(x)]\\
%
&= f(x) + \frac 1L \int_0^L dy\, \d_N(x-y) [f(y) -f(x)]
\end{split}
\ee
%
In questo esempio conviene usare l'ambiente \verb@split@.
\end{es}

\medskip
\begin{es}\label{es2}

\be\label{SN3}
\lim_{N\to\io} S_N(x) =
\begin{cases}
f(x) & \mbox{se $x\in C_f$} \\ \frac12 [\lim_{y\to x^+} f(y) + \lim_{y\to x^-}
f(y)] & \mbox{se $x\notin C_f$ }
\end{cases}
\ee
%
In questo esempio conviene usare l'ambiente \verb@cases@.
\end{es}

\medskip
\begin{es}\label{es3}

\[
\left( \frac1L \int_0^L dx |f(x)| \right) = \left( \frac1L \int_0^L dx |f(x)|
\chi(x) \right) \le \|f\|_2 \|\chi\|_2 = \|f\|_2
\]

\end{es}
\medskip

\0{\bf\large ATTENZIONE -} Le formule \pref{SN2} e \pref{SN3} sono numerate,
mentre la formula dell'esempio \ref{es3} non lo \`e.

\medskip

\section{Esempi di inserimento di una figura}
\setcounter{equation}{0}

Si noti che, all'inizio di questa sezione, bisogna azzerare il contatore delle
equazioni con l'istruzione \verb@\setcounter{equation}{0}@, mentre il contatore
degli esempi si azzera automaticamente, se il comando \verb@\newtheorem@ \`e
stato usato in modo che ci\`o avvenga.

\medskip

\begin{es}

In questo esempio, la figura, riscalata in modo che la sua altezza sia 4cm,
viene inserita in una scatola incorniciata larga 6cm. Se si compila con
\verb@latex@, la figura deve essere in formato ``.eps''; se si usa
\verb@pdflatex@, il formato deve essere diverso, per esempio ``.jpg'' o
``.png''.
\smallskip

\begin{minipage}[c][4cm][c]{5cm}\rm
Questa \`e il grafico della funzione

\be y=\sin x \ee
%
nell'intervallo $[0,2\p]$.
\end{minipage}
\hspace{1cm}
%
\begin{minipage}{6cm}
\framebox{\includegraphics[height=4cm, angle=0]{seno.eps}}
\end{minipage}

\end{es}

\newpage

\begin{es}

In questo esempio si usa l'ambiente \verb@figure@. La figura \`e la stessa di
prima, ma \`e riscalata in modo che la sua larghezza sia 8cm.

\begin{figure}[ht]
\begin{center}
\includegraphics[width=8cm, angle=0]{seno.eps}
\end{center}
\caption{grafico della sinusoide}
\end{figure}

\end{es}

\begin{thebibliography}{9999999}

\bibitem[B]{B} G. Benfatto: {\em Complementi del corso di Fisica Matematica
    2}, ``\verb@http://axp.mat.uniroma2.it/~benfatto/note_FM2.pdf@".

\bibitem[BB]{BB} P. Baldi (con piccole modifiche di G. Benfatto): {\em TeX
    Tutorial}, ``\verb@http://axp.mat.uniroma2.it/~benfatto/TeX/Baldi_tex2.pdf@".

\end{thebibliography}

\newpage

\section{Esercizio sul pacchetto grafico PSTRICKS}

Realizzare la figura seguente, utilizzando l'ambiente \verb@figure@ e i
seguenti comandi grafici.

\begin{itemize}
 \item \verb@\pspicture@
 \item \verb@\psarc@
 \item \verb@\psdots@
 \item \verb@\rput@
 \item \verb@\psline@
\end{itemize}

Si consiglia di disegnare una griglia larga 6cm e alta 2cm e di cancellarla
dopo avere realizzato il disegno. Per ottenere esattamente il disegno della
figura, il raggio dell'arco grande deve essere di 6cm.

\begin{figure}[h]
\begin{center}
\pspicture(-3,-1)(3,1)
%\psgrid[subgriddiv=1,griddots=10,gridlabels=7pt](-3,-1)(3,1)
\psarc(0,5.5){6}{240}{250} \psarc(0,5.5){6}{290}{300}
\psarc[linecolor=red](0,5.5){6}{250}{290}
\psdots(0,-0.5)(-2,-.15)(2,-.15)(-.2,-.1)(-2.35,0)
\psarc(0,-.5){.8}{6}{174}
\rput[tl]{0}(0,-.65){$y_0$}
\rput[bl]{0}(-.2,0){$x$}
\rput[tr]{0}(-2.5,-.1){$y$}
\rput[tr]{0}(-1.9,-.3){$A$}
\rput[bl]{0}(0.2,0.3){${\bf V}_\h$}
\rput[tl]{0}(2,-.3){$B$}
\psline(-2.35,0)(-.2,-.1)
\psline(0,-.5)(-.2,-.1)
\endpspicture
\end{center}
\caption{\label{fig3}Intorni di $y_0$ nel caso $n=2$.}
\end{figure}




\end{document}
