Corso di Laurea in Matematica (elencate in ordine cronologico)
a.a 2023-2024 - secondo semestre
Corso (inizio 8 aprile): Lunedì h. 13:00-17:00 (aula 1)
Nel corso saranno distribuite dispense con i
testi che verranno letti durante la lezione. Le dispense saranno
rese disponibili anche in formato elettronico (ma non in questa pagina pubblica).
PRIMA LEZIONE - 8 aprile 2024:
Argomento trattato: la trasmissione dei testi
scientifici dall'antichitą classica al Rinascimento;
lo status dell'ottica all'interno del mondo greco
classico; le prime teorie della visione e i primi accenni a una
legge di riflessione (Platone, Aristotele)
Testi letti: Platone, Cratilo 49B-D
(tratto da Bevilacqua, vedi sotto per rif. bibl.);
Aristotele, Analitici Secondi I, 7; I, 9; I, 13 (tratto
da Colli). Problemata XI, 23; XI, 45, XVI, 13 (tratto da
M. F. Ferrini).
Breve bibliografia secondaria e di fonti:
F. Bevilacqua e M. G. Ianniello, <\em>L'ottica dalle origini
all'inizio del '700, Loescher, 1982.
Aristotele, Organon, a cura di G. Colli, Adelphi, 2003.
Aristotele, Problemi, a cura di M. F. Ferrini, Bompiani,
2002.
David C. Lindberg, "The Transmission of Greek and Arabic Learning in
the West", in Science in the Middle Ages , a cura di David
C. Lindberg, University of Chicago Press, 1978.
SECONDO INCONTRO - 15 aprile 2024:
Argomento trattato: Optica
e Catoptrica: tradizione del testo. La tradizione greca,
la tradizione greco-latina e arabo-latina. Le traduzioni medievali
e le traduzioni rinascimentali. Breve digressione su critica del
testo e filologia. Edizione critica di J. L. Heiberg dei testi suddetti.
Testi letti: Optica: Postulati
iniziali e primi due teoremi; Catoptrica: Postulati
iniziali e primo teorema (la legge di riflessione). Scolio di
Archimede e dimostrazione della legge di riflessione con argomenti
di simmetria. Analisi del rapporto problematico
fra Catoptrica e prop. 18 dell'Optica.
Breve bibliografia secondaria e di
fonti:Euclide, Optica, traduzione con testo a fronte
in F. Acerbi, Bompiani, 2007.
Euclide, Catoptrica, traduzione con testo a fronte in
F. Acerbi, Bompiani, 2007.
TERZO INCONTRO - 22 aprile 2024:
Argomenti trattati: De speculis dello
Pseudo-Tolomeo (in passato attribuita ad Erone): dimostrazione della
legge di riflessione come cammino minimo per lo specchio piano (in
classe), per lo specchio sferico convesso (accennata in classe,
finire a casa). Discussione sulle argomentazioni di tipo fisico che
giustificano il ragionamento di Erone. Discussione
sull'attribuzione a Tolomeo, a Erone e infine allo Ps-Tolomeo
dell'opera. Lettura di alcuni passi di Aristotele riguardo a "la
natura non fa niente invano". Dimostrazione di Olimpiodoro.
Lettura
di brani dalle Ipotesi ottiche di
Damiano.
L'Optica di Tolomeo, tradizione e
traduzione arabo-latina. Lettura della parte relativa alla descrizione di uno
strumento per esperienze sulla riflessione su specchi piani e
sferici.
Breve bibliografia secondaria e di
fonti:
Pseudo-Ptolemy, De speculis, a cura di A. Jones
in SCIAMVS 2 (2001), pp. 145-186. Liberamente
scaricabile
qui
Testi letti: De speculis di Erone (o meglio dello
Pseudo-Tolomeo). Brani di Olimpiodoro.
Testi distribuiti
QUARTO INCONTRO - 6 maggio 2024:
Argomenti trattati: Il De aspectibus di
Alhazen. Breve discussione sulla sua tradizione
testuale. L'Opticae Thesaurus di F. Risner del
1572. Lettura dell'introduzione di M. Smith relativamente alla
parte sulla legge di riflessione di Alhazen. Lettura della parte
rilevante del De aspectibus.
Breve descrizione degli studi ottici nel secolo XIII: Grossatesta, Bacone e Pecham. Lettura di brani del De lineis, angulis et figuris di Grossatesta, della Perspectiva di Bacone e Pecham.
La rifrazione. Tolomeo e lo strumento per esperienze di rifrazione: aria-acqua, aria-vetro, acqua-vetro. Lettura delle tabelle. Discussione sulla attendibilitą delle misurazioni e dei dati inseriti nelle tabelle.
Testi distribuiti:
QUINTO INCONTRO - 6 maggio 2024:
Argomenti trattati: Discussione sulla tavole di
Tolomeo: valori con le differenze seconde costanti, ipotesi di
collegamento con le tavole astronomiche. Lettura del brano di Smith in
cui vengono discussi i modelli possibili. Formulazione della legge
secondo Govi (relazione di secondo grado) e Smith (relazione con la
differenza seconda esplicitata). Discussione di Smith sui valori di
Tolomeo ed eventuale ipotesi sulla ricerca di una "legge" di
rifrazione da parte di Tolomeo (riferimento al modello della teoria delle
proporzioni). Discussione sulla suddivisione del quadrante in 90 parti
(richiesta dallo strumento di Tolomeo).
Lettura del brano di Tolomeo sulle relazioni fra i rapporti degli angoli
di incidenza e di rifrazione (o deflessione) (Tolomeo prende in esame piuttosto i
rapporti fra gli archi).
Le 7 leggi proposte nel De aspectibus di
Alhazen. Esercizio di "traduzione" dalla
forma espressiva usata da Alhazen e un forma simbolica con la usuale notazione per la teoria delle proporzioni.
Lettura del brano del De iride in cui Grossatesta enuncia la sua legge di rifrazione. Accenno al contenuto della Perspectiva di Witelo per quanto concerne la rifrazione (tavole di Tolomeo).
Il caso del Rinascimento: Francesco Maurolico e le opere di
ottica: Photismi de lumine et umbra, Diaphana
e Problemata ad perspectivam et iridem spectantia. La
legge di rifrazione proposta da Maurolico: legge di
proporzionalitą fra angolo di incidenza e di "frazione"
(=deflessione rispetto alla traiettoria rettilinea, secondo la
tradizione medievale e di Alhazen).
Testi
distribuiti:
SESTO INCONTRO - 13 maggio 2024:
Argomenti trattati:
La dimostrazione della legge di rifrazione di Francesco Maurolico (teorema X dei Diaphana).
Descartes e la legge di rifrazione
Fermat e la legge di rifrazione
Testi di riferimento
da scaricare:
Maurolico
Cartesio
SETTIMO INCONTRO - 20 maggio 2024:
Argomenti trattati:
Il metodo dei massimi e minimi di Fermat e la sua applicazione alla legge di rifrazione.
Testi di riferimento
da scaricare:
Fermat