Orario

• Martedì 14:00–17:00
• Mercoledì 14:00–17:00

Modalità d’esame
Esame orale.

Letture

Al materiale distribuito durante il corso, consiglio la lettura di:

• https://www.carocci.it/prodotto/euclide-il-i-libro-degli-elementi
• https://www.carocci.it/prodotto/algebra
• https://www.carocci.it/prodotto/la-matematica-che-trasformo-il-mondo
• Enrico Giusti, Ipotesi sulla natura degli oggetti matematici, Bollati- Boringhieri
• Giulio Giorello e Corrado Sinigaglia, Fermat, I grandi de Le scienze, Le Scienze, dicembre 2001.
• Pier Daniele Napolitani, Archimede, I grandi de Le scienze, Le Scienze, ottobre 2001.

Ricevimento
Su appuntamento concordato tramite email.

Programma e appunti delle lezioni

• Lezione 1
  mart. 4 marzo ore 14:00-17:00
  
  Introduzione al corso, programma e modalità di esame. Presentazioni. Indicazioni bibliografiche di carattere generale (Kline, Boyer). Discussione sui manuali di storia della matematica, loro limiti e loro uso critico.
  
  Perché storia delle matematiche e non della matematica.
  
  Trasmissione di un testo, importanza del supporto materiale: papiro e volume, pergamena e codice. Accenni alla tradizione di un testo e alla critica del testo. Lettura dei testi: storia della matematica come storia dei testi matematici.
  
  Descrizione dettagliata degli argomenti del corso.
  Caratteri generali della matematica greca, cenni alla matematica pre-euclidea.
  Euclide: cronologia e opere.


• Lezione 2
  merc. 5 marzo ore 14:00-17:00
  
  Letture dal Commento al libro I degli Elementi di Euclide di Proclo (dalla traduzione italiana di Timpanaro-Cardini): la nascita della geometria, ipotesi, postulati e assiomi, problemi e teoremi.
  
  Lettura delle definizioni, richieste e nozioni comuni dal primo libro di Euclide. Da Acerbi (traduzione italiana e testo greco); Campano e Zamberti. Accenno alla lettura di una stampa del periodo (abbreviazioni più usuali ecc...).
  
  La tradizione degli Elementi di Euclide: versione di Teone e pre-Teone; accenno alle versioni arabe, la tradizione latina medievale e rinascimentale. Pubblicazione a stampa della versione di Campano (1482) e di Zamberti (1505). Accenno all' editio princeps del 1533 (Grynaeus).


• Lezione 3
  mart. 11 marzo ore 14:00-17:00
  
  Come, dove e quando nacque l'algebra. Introduzione alle matematiche in lingua araba. La "Casa della Sapienza" di Bagdad. Al-Khwarizmi: Il libro del calcolo indiano e l'Algebra. Quando comparvero le cifre indiane in Occidente. Gli Algorismi. Il manoscritto di Cambridge con il testo dal titolo Dixit Algorismi. Conferenza di Eleonora Sammarchi (Univ. Berna) dal titolo "Il calcolo indiano e altri calcoli insegnati nell’impero arabo-musulmano"


• Lezione 4
  merc. 12 marzo ore 14:00-17:00
  
  Dimostrazioni di proposizioni dagli Elementi di Euclide: I,1; I,2; I, 3; I,4; II,4 (da sapere all'esame).
  La struttura di una proposizione degli Elementi secondo Proclo: protasis, ektesis, ecc ...
  Esame delle proposizioni di Euclide per individuare le dipendenze da proposizioni precedenti/termini/richieste/nozioni comuni.


• Lezione 5
  mart. 18 marzo ore 14:00-17:00
  
  Elementi proposizione II,5; II,10 e discussione su Unguru e algebra geometrica.
  Come nasce l'algebra araba. Introduzione ad Al-Khwarizmi.


• Lezione 6
  merc. 19 marzo ore 14:00-17:00
  
  Al-Khwarizmi e la sua Algebra. Lettura del testo e dei sei tipi di equazione. Discussione sulla giustificazione geometrica delle soluzioni proposte. La storia del testo e le sue traduzioni latine. Esame della traduzione di Gerardo di Cremona e di Robert of Chester.


• Lezione 7
  mart. 1 aprile ore 14:00-17:00
  
  Tradizione archimedea (storia del codice A e B), lettera prefatoria della Quadratura della parabola, quadratura geometrica della parabola, quadratura della spirale.
  
  I testi che abbiamo letto sono stati:
  - lettera prefatoria QP
  - QP prop. 24
  - Spirali prop. 24
  - lettera ad Eratostene del Metodo
  - Metodo prop. 4.


• Lezione 8
  merc. 2 aprile ore 14:00-17:00
  
  Il codice C, struttura del Metodo, lettera prefatoria, "volume" del conoide rettangolo tramite procedura, cenni della dimostrazione geometrica del conoide rettangolo in conoidi e sferoidi.


• Lezione 9
  mart. 8 aprile ore 14:00-17:00
  
  Inizio Apollonio. Menecmo e l’invenzione delle sezioni coniche per il problema dei due medi proporzionali. Cosa vuol dire inserire due medie proporzionali. Come Euclide (II.14) insegna a inserire un medio proporzionale e come questo sia interpretabile oggi come estrazione della radice quadrata in modo geometrico. I due medi proporzionali come estrazione di radice cubica e collegamento con il raddoppiamento di un altare. Le Coniche e il luogo delle tre e quattro linee. Eutocio e il commento ad Archimede a SC.II,1. La circonferenza come luogo delle 4 linee in un caso particolare. Dimostrazione III.35 degli Elementi. La definizione di cono in Apollonio, le prime sezioni coniche: triangolo per l’asse, circonferenza. Caso della sezione subcontraria. Dimostrazioni dalle Coniche I,4 e I,5.


• Lezione 10
  merc. 9 aprile ore 14:00-17:00
  
  Apollonio. Come si ottengono diametro e direzione delle ordinate. Il sintomo della parabola (dimostrazione I.11). Il sintomo di ellisse e iperbole “alla moderna”. La tangente alla circonferenza in Euclide. La tangente alla parabola in Apollonio. Le tangenti a ellisse e iperbole. Dimostrazioni: Elementi III,16, Apollonio, Coniche I,11; Apollonio I,17; Apollonio I,32.


• Lezione 11
  mart. 29 aprile ore 14:00-17:00
  
  Leonardo Pisano e il Liber abbaci. Metodo della falsa posizione e della doppia falsa posizione. Le scuole d'abaco e la diffusione dell'insegnamento della matematica pratica.


• Lezione 12
  merc. 30 aprile ore 14:00-17:00
  
  Le tre tradizioni della matematica del Cinquecento: La matematica delle scuole d'abaco, le Corti umanistiche, le Università. Regiomontano e la stampa: il "Programma" di Regiomontano. Le traduzioni umanistiche. Le due "vie" per la ricostruzione e il recupero della matematica classica: Federico Commandino e Francesco Maurolico, analogie e differenze fra i due approcci. Introduzione alla Collectio di Pappo e sua importanza per la matematica della fine del XVI secolo.


• Lezione 13
  mart. 6 maggio ore 14:00-17:00
  
  Il VII libro della Collectio. Il metodo di analisi e sintesi, le opere del Dominio dell'analisi e i tentativi di ricostruzione.


• Lezione 14
  merc. 7 maggio ore 14:00-17:00
  
  François Viète e la In artem analyticam Isagoge. Lettura e analisi del testo.


• Lezione 15
  13 maggio ore 14:00-17:00
  
  Completata lettura di Viete. Breve esame della Canonica recensio e accenno ad altre opere di Viète.


• Lezione 16
  14 maggio ore 14:00-17:00
  
  L’equazione di terzo grado e gli algebristi italiani del XVI secolo. Introduzione alla Géométrie di Descartes


• Lezione 17
  20 maggio ore 14:00-17:00
  
  La Géométrie di Descartes. Descrizione generale, esame del primo libro fino al luogo delle 3 e 4 linee escluso.


• Lezione 18
  21 maggio ore 14:00-17:00
  
  Il luogo delle 3 e 4 linee come risolto da Descartes (dimostrazione dell'analisi). La sintesi del luogo delle 3 e 4 linee. Il libro secondo (accenni). Il libro terzo e la teoria delle equazioni di Descartes. La regola dei segni di Descartes.


• Lezione 19
  28 maggio ore 14:00-17:00
  
  Il metodo delle tangenti di Descartes. Fermat e la ricostruzione dei due libri dei Luoghi piani di Apollonio.


• Lezione 20
  29 maggio ore 14:00-17:30
  
  Ad locos planos et solidos Isagoge e il suo collegamento con il concetto di luogo della matematica moderna. Il metodo (o meglio i metodi) del massimo e minimo di Fermat.


• Lezione 21
  4 giugno ore 14:00-17:30
  
  Metodo delle tangenti di Fermat. Un esame retrospettivo del corso e cosa significa fare storia della matematica. Esposizione delle proposte di approfondimento per l'esame. Discussione e conclusioni provvisorie

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