Probabilità 1 - Matematica - a.a. 2009-2010 - dal 2/3 al 4/6/10
Diario del corso (tra parentesi i paragrafi del libro di testo *), in nero le parti gia' svolte
2/3 Introduzione, sigma algebre, spazi di probabilità, assiomi, proprietà (1.1, 1.2, 1.3, 1.4).
4/3 Probabilità condizionali, formula di Bayes (1.5). Esempi.
9/3 Indipendenza di eventi (1.5). Calcolo combinatorio. Schema successo-insuccesso (1.6).
11/3 Ancora su probabilità condizionale, calcolo combinatorio (Esercizi LISTA1).
16/3 Ancora sullo schema successo-insuccesso (1.6). Variabili
aleatorie discrete e loro distribuzioni. V.a. di Bernoulli, binomiale,
ipergeometrica (2.1, 2.2).
19/3 Ancora sulla v.a. binomiale e ipergeometrica. Esercizi LISTA 1.
23/3 Distribuzione uniforme.Distribuzione multinomiale (2.1, 2.2).
Istante di primo successo in una serie di prove
indipendenti in cui la probabilità del succeso è costante. Distribuzione geometrica e proprietà di mancanza di memoria.
Distribuzione di Pascal o binomiale
negativa (istante di i-esimo successo). Distribuzione di Poisson come
limite di distribuzione binomiale (2.2).
25/3 ESERCIZI (LISTA2)
30/3 Densità congiunta di un vettore aleatorio
bidimensionale; densità marginali. V.a. indipendenti.
Densità condizionale (2.4).
Funzione di distribuzione di una v.a. e sue proprietà (2.3).
1/4 ESERCIZI (LISTA2)
13/4 Calcoli con
densità. Somma di v.a. discrete. Distribuzione del max e min di
due v.a. (2.5)
15/4 ESERCIZI (LISTA2)
20/4 Speranza matematica di una v.a. discreta e sue
proprietà. Calcolo della speranza matematica delle v.a. studiate. (2.6)
22/4 ESERCIZI (LISTA3)
27/4 Momenti di una v.a. discreta; varianza e sue proprietà.
Disuguaglianza di Chebicev. Covarianza e coefficente di correlazione.
Variabili aleatorie scorrelate e v.a. indipendenti. (2.7).
30/4 I prova di valutazione in itinere
4/05 Legge dei grandi numeri e applicazioni (2.8). Calcolo della varianza delle v.a. studiate.
(entro maggio) II prova di valutazione in itinere
* P. Baldi: "Calcolo delle Probabilità" , McGraw-Hill, Milano, 2007.