Indice delle lezioni


"Le geometrie della visione"   Liceo Classico Varrone (Rieti) 2005-2006





SOLUZIONI ESERCIZI LABORATORIO IV

Soluzione tavola 1
Non è possibile



Soluzione tavola 2

  • No, li mescola con indizi visivi di altra natura, che non fanno parte del modello geometrico
  • No, in Flatlandia la visione è lineare
  • Un semipiano viene visto come una retta, un quadrato come un segmento
  • Una circonferenza viene vista come un segmento. C’è un teorema dell’Ottica, il Teorema 22
    • , che vale anche in Flatlandia: "Se un arco di circonferenza è posto nello stesso piano in cui è l'occhio, l'arco di circonferenza appare un segmento rettilineo"
  • Come una circonferenza
Soluzione tavola 3
Teorema 12: Tra i [segmenti] che si estendono longitudinalmente, quelli a destra sembrano deviare verso sinistra, quelli a sinistra verso destra e sembrano allinearsi tra loro in direzione perpendicolare al raggio principale

Figura

I segmenti appaiono cosi

Figura

I segmenti nella nebbia appaiono così

Soluzione tavola 4
Sia C il punto del palo allfaltezza del piano dell'orizzonte: il segmento CB e dunque lungo 1,30 m. Le informazioni che abbiamo ci dicono le ampiezze degli angoli COC'e B'OC'. Precisamente: α = B'OC' = 40°β = COC' = 10°.

Sappiamo che C'B' = CB = OC'tan(α).

Dalla tavola delle tangenti ricaviamo che tan (40°)=0,83 e quindi OC' = 1,30/0,83 =1,56 metri

Guardando ora al triangolo rettangolo OCC' , abbiamo che CC' = OC' tan(β)

Dalla tavola delle tangenti ricaviamo che tan(10°) = 0,17 e quindi CC' = (1,56).(0,17) = 0,26 metri.

Il palo e dunque 26 centimetri a destra del piano di profondità.