In triangulo spherico A si angulus A fuerit aequalis angulo G: dico arcum AB aequalem esse arcui GB.

Describantur polis A,G arcus circulorum magnorum DEZ, DHQ, qui, cum magni sint, transibunt per polum arcus AG; sitque polus ille arcus AG in D: erit igitur arcus DZ aequalis arcui DQ, arcusque AE arcui GH. Quoniam vero angulus A aequalis est angulo G; & ad duo puncta A,G aequali intervallo descripti sunt arcus EZ,HQ, subtensi duobus illis angulis aequalibus: erit (per Coroll. I hujus) arcus EZ aequalis arcui HQ: atque adeo reliquus DE aequalis erit reliquo arcui DH.. Circulus autem ABE transit per polum circuli DEZ; erit igitur (per 15. I Theodosii) arcus DEZ rectus super arcum ABE; ac pari modo arcus DHQ rectus est super arcum GBH: super diametros igitur circulorum aequalium ABE, GBH ad angulos rectos insistunt segmenta aequalia aequalium circulorum DE, DH . Communis autem est recta jungens puncta D,B; ac proinde (per II^mam II. Theod.) arcus EB aequalis est arcui BH. Sed arcus AE, GH sunt aequles: reliqui igitur AB, BG sunt aequales.