La situazione è quella rappresentata dall'animazione precedente: il quadrato orizzontale ABCD si proietta nel trapezio ABC'D'. L'altezza P'Q del trapezio si ottiene proiettando il segmento PQ che è uguale a un lato del quadrato, mentre la base minore C'D' proiettando CD. Il problema consiste nel determinare, data la posizione dell'occhio, e il lato AB del quadrato, l'altezza P'Q del trapezio e la base minore C'D'. Piero compatta le due proiezioni in un'unica figura che, letta in modi diversi, contiene le informazioni volute.
Usiamo ora le stesse lettere che usa Piero ma scritte con caratteri minuscoli per non confonderle con le lettere che abbiamo usato per descrivere la situazione reale. Disegniamo un quadrato bcgf uguale al quadrato ABCD. Riportiamo accanto a questo il segmento bd uguale alla distanza QR dell'occhio dal quadro, e perpendicolarmente a quello, il segmento da uguale all'altezza dell'occhio dal piano di base.

Per ottenere l'altezza del trapezio basterà quindi proiettare bc su bf

il segmento be rappresenta lo stesso segmento QP' ottenuto, nella situazione reale, proprio perché PQ =bc, QR =bd e la distanza dell' occhio da R è uguale ad ad per costruzione. In questo modo abbiamo costruito l'altezza del trapezio.
Ora Piero vuole costruire il segmento C'D' cioè la base minore del trapezio. Per fare questo proietta da a su bf il lato cg trovando il segmento eh.

La dimostrazione che eh sia la base minore C'D'del trapezio è in Piero piuttosto affrettata. Va infatti dimostrato che C'D' non dipende dall'altezza dell'occhio sul piano di base, ma solo dalla distanza RQ dell'occhio da quadro. Cosa questa che deriva facilmente se osserviamo, nella situazione reale, i triangoli simili ODC e OD'C' (O è l'occhio). Per essi il rapporto tra le basi è uguale al rapporto tra le altezze

DC : D'C' = OP : OP'.

Anche i triangoli ORP e P'QP sono simili e quindi

OP : OP' = RP : RQ

in definitiva

DC : D'C' = RP : RQ

e quest'ultimo rapporto dipende solo dalla distanza dell'occhio dal quadro e non dalla sua altezza. Per questo la lunghezza del segmento D'C' può essere calcolata anche, come fa Piero, ponendo l'occhio sul piano di terra. In quel caso infatti, riferendosi al suo schema abbiamo la proporzione

cg : eh = dc : db

che coincide con la precedente dal momento che cg = DC, dc = RP e db = RQ. Essendo il quarto proporzionale unico, ricaviamo che eh = C'D'.
Una volta costruite le vere degradazioni dell'altezza e delle basi del trapezio, Piero colloca un punto i sulla parallela al lato bc passante per a, lo congiunge con b e con c e sulla parallela per e segna i punti h' ed e'.

Che il segmento e'h' sia uguale a eh risulta ancora dalla teoria della similitudine. Abbiamo infatti i triangoli ibc e ie'h' simili e quindi il rapporto tra le basi è uguale al rapporto tra le altezze

bc : e'h' = ad : le

D'altra parte anche i triangoli ale e adc sono simili e quindi

ad : el = dc : al

poiché bc = cg e al = db, ancora per l'unicità del quarto proporzionale troviamo eh = e'h'.
Il punto i può essere collocato in una qualsiasi posizione sulla parallela per a, poiché comunque si scelga la sua posizione il segmento e'h' non cambia dimensioni essendo in rapporto con bc come lo sono le altezze le lb che non cambiano al variare di i. La scelta dipende da dove è collocato l'occhio: più a destra o più a sinistra rispetto al quadrato da degradare e corrisponde, come risulta chiaramente guardando la situazione reale, alla proiezione ortogonale dell'occhio sul quadro, punto che Alberti chiamerà punto centrico e che oggi è chiamato punto principale. Le due figure animate seguenti possono essere didatticamente utili per illustrare i principi generali di questa costruzione su cui poi sarà basato l'intero impianto di Piero della Francesca e il concetto di omologia. Nella prima figura, possiamo cambiare l'altezza dell'occhio agendo sul punto ht e la sua distanza dal quadro agendo sul punto Dis. Girando il timone possiamo vedere l'immagine da diversi punti di vista in una prospettiva in prospettiva.

Nella seconda figura animata possiamo vedere, seguendo la costruzione di Piero, come degrada il quadrato a seconda della posizione dell'occhio.