Il CD-Rom La geometria della visione, raccoglie quattro testi fondamentali per comprendere la nascita e lo sviluppo della moderna geometria proiettiva e delle geometrie non euclidee. I testi sono tradotti in italiano, alcuni per la prima volta, ma la versione originale in greco e in latino è consultabile direttamente dal CD.
Il CD si apre su un balcone illuminato dall'Orsa Maggiore dove Euclide, Piero della Francesca e Leon Battista Alberti osservano una sfera armillare che rappresenta Menelao e la sua geometria sferica. Altre figure che compongono il quadro conducono a schede di carattere storico, matematico e didattico che legano tra loro i diversi approcci.





L'Ottica di Euclide indaga, sulla base del metodo assiomatico deduttivo, a partire da opportuni postulati, sui modi nei quali il vedere modifica la geometria dell'oggetto osservato, ponendo le basi della rappresentazione prospettica. Nel CD sono incluse le due versioni in greco (consultabili con il font Elleni incluso nel CD) oltre a una traduzione letterale e numerose schede didattiche ed animazioni interattive. La traduzione di una delle due versioni, già editata da Di Renzo editore, è di Francesca Incardona.


La Sferica di Menelao considera triangoli sferici e la loro geometria con lo stesso spirito usato da Euclide nello sviluppo della geometria piana. Menelao confronta le due geometrie: quella piana e quella sferica, ponendo le basi per una geometria che prescinde dal parallelismo e per questo vicina alla geometria proiettiva. Il testo proviene da una traduzione dall'arabo in latino di Halley del 1758. Nel CD è presente il testo di Halley e una nostra versione in italiano.


Il De Pictura di Leon Battista Alberti, nella sua versione in volgare, è il primo testo scritto, datato intorno al 1435, nel quale si danno ad uso dei pittori le regole per il disegno in prospettiva. Numerose schede storiche inquadrano l'opera nel contesto del primo Rinascimento.


Il De prospectiva Pingendi di Piero della Francesca, datato intorno al 1482, è un trattato in tre libri scritto in volgare nello stile matematico rinascimentale nel quale Piero indica la sua costruzione prospettica oggi nota col nome di Omologia. Questa costruzione è usata in diversissime situazioni per realizzare immagini in prospettiva sempre pił complicate: dal mazzocchio, alle colonne, alle volte, per concludere infine con l'immagine del volto: un volto umano astratto,una sorta di emblema del loro umanesimo.






La scheda a carattere storico e matematico, Gli albori della geometria proiettiva, lega i vari testi classici indicando il percorso che conduce da Euclide a Desargues verso la moderna geometria proiettiva. Sono trattati alcuni concetti rilevanti di geometria proiettiva come il concetto di rapporto armonico e di omologia. Lo studio si conclude con una ampia rassegna di dipinti classici analizzati nel loro impianto prospettico alla luce delle idee geometriche trattate.

La scheda a carattere matematico e didattico, Immagini della geometria proiettiva introduce i punti all'infinito, lo spazio proiettivo e le trasformazioni proiettive a partire dalle proiezioni centrali. Sono trattati il teorema di Desargues e il teorema fondamentale della geometria proiettiva. La scheda contiene diverse animazioni e filmati che arricchiscono le sue potenzialitą didattiche.


La scheda a carattere matematico e didattico, Coni circolari e loro sezioni, sviluppa la parte elementare della teoria delle coniche seguendo l'impostazione di Apollonio che definisce quelle curve a partire dal cono sul quale esse sono tracciate. La scheda propone un nuovo approccio a questo argomento fortemente coadiuvato da animazioni interattive stimolando ulteriormente l'esercizio all'intuizione spaziale proposto dallo studio della geometria della visione e dell'Ottica di Euclide.




Le schede didattiche commentano ed inquadrano a livello elementare alcuni risultati significativi ricavati dai testi classici con particolare attenzione ai problemi dell'apprendimento anche in contesti scolastici difficili. Le schede sono corredate da articolate dimostrazioni, esercizi e figure animate, fornendo spunti per nuove sperimentazioni didattiche a vari livelli.




Varie pitture sono inserite nei testi ed alcune di esse sono analizzate dal punto di vista prospettico alla luce delle idee matematiche via via sviluppate.