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Il CD-Rom La geometria della visione, raccoglie quattro testi
fondamentali per comprendere la nascita e lo sviluppo della moderna
geometria proiettiva e delle geometrie non euclidee. I testi sono
tradotti in italiano, alcuni per la prima volta, ma la versione
originale in greco e in latino è consultabile direttamente dal CD.
Il CD si apre su un balcone illuminato dall'Orsa Maggiore dove Euclide,
Piero della Francesca e Leon Battista Alberti osservano una sfera
armillare che rappresenta Menelao e la sua geometria sferica. Altre
figure che compongono il quadro conducono a schede di carattere
storico, matematico e didattico che legano tra loro i diversi
approcci.

L'Ottica di Euclide indaga, sulla base del metodo assiomatico
deduttivo, a partire da opportuni postulati, sui modi nei quali il
vedere modifica la geometria dell'oggetto osservato, ponendo le basi
della rappresentazione prospettica. Nel CD sono incluse le due
versioni in greco (consultabili con il font Elleni incluso nel CD)
oltre a una traduzione letterale e numerose schede didattiche
ed animazioni interattive. La traduzione di una delle due versioni, già editata da Di Renzo
editore, è di Francesca Incardona.
La Sferica di Menelao considera triangoli sferici e la loro geometria
con lo stesso spirito usato da Euclide nello sviluppo della geometria
piana. Menelao confronta le due geometrie: quella piana e quella
sferica, ponendo le basi per una geometria che prescinde dal
parallelismo e per questo vicina alla geometria proiettiva.
Il testo proviene da una traduzione dall'arabo in latino di Halley
del 1758. Nel CD è presente il testo di Halley e una nostra versione
in italiano.
Il De Pictura di Leon Battista Alberti, nella sua versione in
volgare, è il primo testo scritto, datato intorno al 1435, nel quale
si danno ad uso dei pittori le regole per il disegno in prospettiva.
Numerose schede storiche inquadrano l'opera nel contesto del primo
Rinascimento.
Il De prospectiva Pingendi di Piero della Francesca, datato intorno
al 1482, è un trattato in tre libri scritto in volgare nello stile
matematico rinascimentale nel quale Piero indica la sua costruzione
prospettica oggi nota col nome di Omologia. Questa costruzione è
usata in diversissime situazioni per realizzare immagini in
prospettiva sempre pił complicate: dal mazzocchio, alle colonne, alle
volte, per concludere infine con l'immagine del volto: un volto umano
astratto,una sorta di emblema del loro umanesimo.
La scheda a carattere storico e matematico, Gli albori della
geometria proiettiva, lega i vari testi classici indicando il
percorso che conduce da Euclide a Desargues verso la moderna
geometria proiettiva. Sono trattati alcuni concetti rilevanti di
geometria proiettiva come il concetto di rapporto armonico e di
omologia. Lo studio si conclude con una ampia rassegna di dipinti
classici analizzati nel loro impianto prospettico alla luce delle
idee geometriche trattate.
La scheda a carattere matematico e didattico, Immagini della
geometria proiettiva introduce i punti all'infinito, lo spazio
proiettivo e le trasformazioni proiettive a partire dalle proiezioni
centrali. Sono trattati il teorema di Desargues e il teorema
fondamentale della geometria proiettiva. La scheda contiene diverse
animazioni e filmati che arricchiscono le sue potenzialitą didattiche.
La scheda a carattere matematico e didattico, Coni circolari e loro
sezioni, sviluppa la parte elementare della teoria delle coniche
seguendo l'impostazione di Apollonio che definisce quelle curve a
partire dal cono sul quale esse sono tracciate. La scheda propone un
nuovo approccio a questo argomento fortemente coadiuvato da
animazioni interattive stimolando ulteriormente l'esercizio
all'intuizione spaziale proposto dallo studio della geometria della
visione e dell'Ottica di Euclide.
Le schede didattiche commentano ed inquadrano a livello elementare
alcuni risultati significativi ricavati dai testi classici con
particolare attenzione ai problemi dell'apprendimento anche in
contesti scolastici difficili. Le schede sono corredate da articolate
dimostrazioni, esercizi e figure animate, fornendo spunti per nuove
sperimentazioni didattiche a vari livelli.
Varie pitture sono inserite nei testi ed alcune di esse sono
analizzate dal punto di vista prospettico alla luce delle idee
matematiche via via sviluppate.
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