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Geometria e cielo


Modelli semplificati per spiegare il moto retrogrado di Marte


Nella geometria della visione, secondo l'Ottica euclidea, si assume che la visione avvenga tramite raggi visivi (non raggi di luce) che partono dall'occhio e toccano la cosa vista. La distanza della cosa dall'occhio non conta conta invece il raggio visivo. Nello stesso modo si postula che la grandezza apparente di un oggetto dipenda solo dall'ampiezza dell'angolo visivo e non dalla reale grandezza dell'oggetto stesso. La seguente animazione, relativa alla visione nel cielo del moto di Marte illustra l'importanza di questa dicotomia tra essere ed apparire e di come si possa tentare, a partire dall'apparire, ricostruire l'essere così come a partire da una scena rappresentata su un quadro riusciamo con la nostra immaginazione a ricostruire l'ambiente reale rappresentato.

  • Nella seguente animazione si vede la Terra e Marte che ruotano attorno al Sole

  • In questo modello le orbite sono sullo stesso piano
    (in realtà i due piani formano un angolo di circa 1o 51')

  • Le orbite sono circolari e il Sole è al centro
    (ellittiche in realtà e il sole occupa un fuoco)

  • La distanza di Marte dal Sole è 3/2 di quella della Terra
    (circa 38/25 in realtà)

  • La velocità angolare della Terra è il doppio di quella di Marte
    (circa 1.9 in realtà)

  • La figura sulla destra indica la direzione lungo la quale vediamo, dalla Terra, Marte
Si può osservare il moto retrogrado: sembra che il pianeta torni sui suoi passi facendo una S


Possiamo però pensare a un secondo modello di tipo diciamo così tolemaico.

  • In questo nuovo modello si vede la Terra ferma al centro e Marte che ruota su un cerchio (epiciclo) il cui centro ruota intorno alla Terra.

  • Il rapporto tra i raggi dei due cerchi è 3:2

  • La velocità di rotazione di Marte sull'epiciclo è il doppio della velocità di rotazione del suo centro intorno alla Terra

Possiamo concludere che la sola osservazione da Terra del moto di Marte non ci permette di decidere per un modello o per un'altro. Se il problema è solo quello di prevedere dove si vedrà il pianeta in un dato istante converrà scegliere il modello che rende più facili i calcoli. Nel modello tolemaico l'orbita presenta una forma strana mentre in quello di Aristarco le cose sembrano più semplici.







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