Eratostene divenne cieco per una malattia agli occhi presa, nel corso di un viaggio sulle sponde del Nilo. Egli, che aveva coltivato appassionatamente l'astronomia, non pote' più contemplare il cielo ed ammirare l'incomparabile bellezza del firmamento nelle notti stellate. Lo splendore azzurro di Sirio non riusciva a penetrare l¹oscura nebbia che velava i suoi occhi. Sopraffatto dalla sciagura e incapace di sopportare il peso della cecita', il saggio si uccise lasciandosi morire di fame, chiuso nella sua biblioteca.
Malba Tahan, L'uomo che sapeva contare

Pare che questo strumento venisse conservato in un tempio sulla facciata del quale era riportata la dimostrazione geometrica alla base dello strumento. Esso poteva servire, tra le altre cose, a duplicare il cubo cioè a dertminare lo spigolo x di un cubo che abbia il volume doppio di un assegnato cubo. Se il cubo assegnato ha lo spigolo di lunghezza 1, allora, come già Ippocrate da Chio aveva osservato, x è uno dei due medi proporzionali tra 1 e 2

infatti in questo caso abbiamo

Così lo stesso Eratostene in un lettera che è giunta fino a noi, racconta al suo re Tolomeo III la sua scoperta

ERATOSTENE a Tolomeo salute.
Narrano che uno degli antichi poeti tragici facesse apparire sulla scena MINO nell'atto di far costruire una tomba a GLAUCO e che MINO accorgendosi che questa era lunga da ogni lato 100 piedi dicesse: "Piccolo spazio invero accordasi a un sepolcro di un re: raddoppialo conservando sempre la forma cubica, radoppia subito tutti i lati del sepolcro" Ora è chiaro che egli si ingannava. Infatti duplicando i lati una figura piana si quadruplica, mentre la solida si ottuplica. Allora anche fra i geometri fu agitata la questione in qual modo si potesse duplicare una data figura solida qualunque conservandone la specie. E questo problema fu chiamato duplicazione del cubo. Dopo che tutti furono per lungo tempo titubanti, per primo IPPOCRATE da Chio trovò che se tra due segmenti dei quali il maggiore sia doppio del minore si iscrivono due medie in proporzione continua, il cubo sarà duplicato e così tramutò una difficoltà in un'altra non minore.
Si narra poi che i Delii, spinti dall'oracolo a duplicare una certa ara, caddero nello stesso imbarazzo. Ed alcuni ambasciatori vennero inviati ai geometri che convivevano con PLATONE nell'Accademia, per eccitarli a cercare quanto era stato richiesto. Essi se ne occuparono con diligenza e si dice che, avendo cercato di inserire due medie tra due segmenti, ARCHITA da Taranto vi riuscisse col semicilindro ed EUDOSSO invece mediante certe linee curve. Questi furono seguiti da altri, nel rendere più perfette le dimostrazioni, non però nell'effetuare la costruzione ed accomodarla alla pratica, eccetuato forse MENECMO e con gra fatica.