Corso di Analisi Matematica I
per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
Canale P - RON
A.A. 2017/2018
Prof. D. Bartolucci
AVVISO:
Riceveranno risposta solo le e-mail firmate con NOME e COGNOME. |
Orario delle lezioni
Martedì | Mercoledì | Giovedì | Venerdì |
09:30 - 11:15 | 14:00 - 15:45 | 11:30 - 13:15 | 11:30 - 13:15 |
AULA B2 | AULA B2 | AULA B2 | AULA B2 |
Le lezioni si sono svolte dal 25/09/17 al 20/01/18. |
Ricevimento
Martedì |
16:15 - 18:15 |
Studio Docente |
Dal 20/01/2018 il ricevimento si svolgerà previo appuntamento con il docente da fissarsi via e-mail. |
Corso di Esercitazioni
Giovedì |
16:00-17:45 |
AULA B1 |
Docente: Dott. A. Jevnikar |
Il corso di esercitazioni si svolgerà dal 05/10/2017 e per tutto il periodo di svolgimento delle lezioni. |
Programma del corso
- Cenni di teoria degli insiemi. Insiemi numerici, numeri reali. - Massimi e minimi. Estremo superiore e inferiore. - Nozioni generali sulle funzioni di variabile reale. Funzioni elementari. Introduzione allo studio qualitativo delle funzioni. - Successioni. Il principio di induzione. Numeri fattoriali e coefficenti binomiali. - Limiti di successioni: definizione e proprietà. Soluzione di alcune forme indeterminate. - Teoremi di permanenza del segno e di confronto. - Successioni monotone. Il numero di Nepero. - Sottosuccessioni. Il Teorema di Bolzano-Weierstrass. - Limiti di funzioni: definizioni e proprietà. Calcolo e forme indeterminate. - Funzioni continue. Punti di discontinuità. - Teorema degli zeri. - Il Teorema di Weierstrass. - La funzione inversa. - Derivate: definizioni e proprietà. Interpretazione geometrica, differenziabilità, retta tangente al grafico. Derivate delle funzioni elementari, regole di calcolo. - Teoremi di Fermat, Rolle, Lagrange e applicazioni. Studio della monotonia, estremi relativi, punti stazionari. - Derivate seconde e convessità. Studio del grafico. |
- Il Teorema di L'Hopital. Polinomio di Taylor e sue proprietà. Applicazioni al calcolo dei limiti. - Inversione dell'operazione di derivazione e calcolo di aree: l'integrale di Riemann. - Integrali definiti e indefiniti. Integrabilità delle funzioni monotone. - Teorema fondamentale del calcolo integrale. La funzione integrale. - Integrazioni per parti e per sostituzione. Integrazione delle funzioni razionali. - Integrali impropri; criteri di convergenza. |
- Numeri complessi. Forma cartesiana, trigonometrica, esponenziale. Operazioni elementari con i numeri complessi. - Radici n-sime, Teorema fondamentale dell'Algebra. - Equazioni differenziali del primo ordine omogenee e non omogenee, equazioni di Bernoulli e problema di Cauchy. - Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee e problema di Cauchy. - Applicazione all'equazione dell'oscillatore armonico. |
Libri di testo consigliati:
TEORIA: AVVISO
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Prerequisiti
A lezione e in sede d'esame verrà data per scontata la conoscenza
da parte dello studente dei seguenti argomenti di base: |
Esami
Possono sostenere l' esame solo ed esclusivamente gli studenti i cui cognomi rientrano nella fascia P-RON.
Sia alla prova scritta che a quella orale è necessario presentare il libretto universitario. Date degli esami
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