Università degli studi di Roma "Tor Vergata"
Analisi Matematica I
per i Corsi di Laurea Triennale in Ingegneria
A.A. 2018/2019



Guida dello studente
Didattica a Ingegneria




APPELLO DEL 18/09/2019
ORE 10:00
Presentarsi con almeno 15 minuti di anticipo muniti del libretto universitario.

A-Can D'Aprile AULA 3
Cao-D Isola AULA 4
E-G Bartolucci AULA 1
H-Ng Tarantello AULA 3
Nh-Sc Berretti AULA 1
Sd-Z Tauraso AULA 4

Per ulteriori informazioni si raccomanda di fare riferimento alle pagine web dei singoli docenti.
Durante gli esami non si possono usare libri, appunti, formulari, calcolatrici o altri strumenti elettronici. I cellulari devono essere rigorosamente spenti.






Orario delle lezioni

Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì
09:30 - 11:15 14:00 - 15:45 11:30 - 13:15 11:30 - 13:15


Le lezioni si sono svolte dal 25/09/18 al 18/01/19.



Canali, aule e pagine web

A-Can D'Aprile AULA B4
Cao-D Isola AULA 4
E-G Bartolucci AULA B2
H-Ng Tarantello AULA 2
Nh-Sc Berretti AULA 3
Sd-Z Tauraso AULA A2


Corso di Esercitazioni

Giovedì
16:00 - 17:45

A-Can Risa AULA B3
Cao-D Antolini AULA C1
E-G Carlucci AULA A2
H-Ng Giorgetti AULA 1
Nh-Sc Suriano AULA 2
Sd-Z Gullà AULA A1


Le lezioni del corso di esercitazioni si sono svolte dal 04/10/18 al 17/01/19.



Programma del corso (12CFU)


INSIEMI NUMERICI
- Cenni di teoria degli insiemi. Numeri reali e loro proprietà.
- Estremo superiore e inferiore e loro proprietà.
- Radici, potenze e logaritmi.
FUNZIONI REALI DI UNA VARIABILE REALE
- Nozioni di base: dominio, immagine, grafico.
- Funzioni monotone e funzioni invertibili.
- Richiami sulle funzioni esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
SUCCESSIONI
- Limiti di successioni: definizione e proprietà.
- Il principio di induzione.
- Successioni monotone.
- Successioni infinitesime, infinite e confronti.
- Forme indeterminate, limiti notevoli, il numero e.
- Sottosuccessioni. Il teorema di Bolzano-Weierstrass.
LIMITI E CONTINUITÀ PER FUNZIONI REALI
- Intorni e punti di accumulazione sulla retta reale.
- Limite di una funzione: definizione e proprietà.
- Infinitesimi, infiniti e confronti.
- Forme indeterminate, limiti notevoli.
- Funzioni continue. Punti di discontinuità.
- Massimi e minimi di funzioni continue, teorema di Weierstrass.
- Teorema degli zeri.
- Continuità della funzione inversa. Uniforme continuità.
CALCOLO DIFFERENZIALE PER FUNZIONI DI UNA VARIABILE
- Derivabilità e retta tangente.
- Derivata delle funzioni elementari, regole di derivazione.
- Estremi locali e derivate.
- Teorema di Rolle, del valor medio e di Cauchy.
- Monotonia e derivate.
- Teorema di de L'Hopital e applicazioni.
- Derivate successive; concavità e convessità.
- Studio del grafico di funzioni.
- Il polinomio di Taylor, applicazioni al calcolo dei limiti.
INTEGRALI
- Definizione di integrale di Riemann e sue proprietà.
- Classi di funzioni integrabili.
- Il teorema fondamentale del calcolo integrale.
- Metodi di integrazione: integrazione per parti e per sostituzione.
- Integrazione delle funzioni razionali.
- Integrabilità in senso improprio.
- Criteri di convergenza: criterio del confronto e sue conseguenze.
- Assoluta integrabilità in senso improprio.
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
- Equazioni differenziali lineari del primo ordine a variabili separabili e problema di Cauchy.
- Equazioni differenziali lineari del primo ordine omogenee e non omogenee e problema di Cauchy.
- Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti omogenee e non omogenee.
- Applicazione all' equazione dell' oscillatore armonico.
NUMERI COMPLESSI
- Definizione.
- Rappresentazione trigonometrica, coordinate polari.
- Radici n-sime complesse.



Libri di testo

Teoria
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli. Analisi Matematica, McGraw-Hill (2007)
E. Giusti. Analisi Matematica 1, Boringhieri (2002)
P. Marcellini, C. Sbordone. Analisi Matematica uno, Liguori (1998)
C.D. Pagani, S. Salsa. Analisi Matematica 1, Masson (1992)
A. Berretti. Analisi Matematica 1, Universitalia.

Esercizi
B. P. Demidovich. Esercizi e problemi di Analisi Matematica, Ed. Riuniti
P. Marcellini, C. Sbordone. Esercitazioni di Matematica, vol. 1 (parte I e II), Liguori (1994)
E. Giusti, Esercizi e Complementi di Analisi Matematica 1, Boringhieri (2000)
S. Salsa, A. Squellati. Esercizi di Matematica Vol 1, Zanichelli (2001)

Per altro materiale didattico faer riferimento alle pagine web dei singoli docenti.





Esami

La suddivisione in canali è rigida, cioè ognuno farà l’esame con il docente che gli compete come indicato sopra. Questo vale anche per gli studenti ripetenti che l’anno precedente hanno seguito il corso di un altro docente.

Regolamento dell'esame scritto:
È obbligatoria la prenotazione all'esame (tramite il portale Delphi).
Saranno predisposti 6 appelli in accordo con quanto indicato dalla guida dello studente (2 a febbraio, 2 a luglio e 2 a settembre).
Durante gli esami non si possono usare libri, appunti, formulari, calcolatrici o altri strumenti elettronici, e i cellulari devono essere rigorosamente spenti.
L'esame scritto si intende superato (e si è ammessi a sostenere l'orale) se si ottiene una votazione di almeno 18/30.

Regolamento dell'esame orale:
L'esame orale deve essere sostenuto nella stessa sessione dello scritto, ma non necessariamente nello stesso appello. In caso contrario, occorre rifare lo scritto.
Se uno studente viene bocciato all'orale, deve rifare anche lo scritto.
L'esame orale si intende superato se si ottiene una votazione di almeno 18/30.






Date degli esami

PRIMO APPELLO 30/01/2019
SECONDO APPELLO 20/02/2019
TERZO APPELLO 19/06/2019
QUARTO APPELLO 10/07/2019
QUINTO APPELLO 05/09/2019
SESTO APPELLO 18/09/2019


Aule e orari di svolgimento degli scritti saranno pubblicati a tempo debito e con il necessario anticipo su questa pagina web.
Fare riferimento anche alle pagine web dei docenti per eventuali ulteriori dettagli.






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