Analisi Matematica II (triennale)
per Ingegneria Informatica (2013-14)

Orario delle lezioni (03/03/2014-27/06/2014)

Lunedi' Giovedi'
09:30-11:15
Aula C1
09:30-11:15
Aula C1

Le date delle sei prove scritte di questo anno accademico sono:
Prima prova scritta - 2/7/2014 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Seconda prova scritta - 14/7/2014 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Terza prova scritta - 10/9/2014 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Quarta prova scritta - 22/9/2014 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Quinta prova scritta - 2/2/2015 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Sesta prova scritta - 16/2/2015 - ore 14 - Aule 3 e 4 (edifici della didattica).
Per sostenere tali prove e' necessario iscriversi utilizzando il portale Delphi.

ATTENZIONE: per l'anno accademico 2014-15 il titolare del corso sara' il prof. Braides.
La pagina web del corso si trova QUI




Ricevimento studenti:
- dal 3/3/2014 al 27/6/2014, ogni lunedi' e giovedi' dalle 9:00 alle 9:30 in aula prima della lezione;
- dal 3/3/2014 al 27/6/2014, ogni lunedi' dalle 16 alle 17 presso il mio ufficio n. 0206 del Dipartimento di Matematica (edifici SOGENE);
- il 30/6/2014 dalle 10 alle 12 presso il mio ufficio n. 0206 del Dipartimento di Matematica (edifici SOGENE);
- dal 1/7/2014 su appuntamento da concordare via email.

Contatti: telefono 06-7259-4615,
e-mail:

 

Programma (6CFU)

Integrali Multipli Definizione di integrale multiplo secondo Riemann - Calcolo dell'integrale mediante le formule di riduzione - Integrazione di funzioni continue su domini semplici - Cambio di variabili nell'integrale: Coordinate cilindriche e polari
Integrali Curvilinei Cenni sul calcolo differenziale per funzioni e per campi vettoriali - Curve regolari, retta tangente - Integrali curvilinei di funzioni e di campi vettoriali - Campi vettoriali conservativi e loro potenziale - Il teorema di Gauss-Green nel piano
Analisi Complessa Funzioni olomorfe e loro sviluppo in serie di potenze - Punti singolari, serie di Laurent - Formula di Cauchy - Serie di potenze - Raggio di convergenza e criteri per determinarlo - Derivazione e integrazione per serie - Serie di Taylor e serie di Laurent - Il teorema dei residui e sue applicazioni
Trasformata di Laplace Proprieta': linearita', olomorfia, teoremi del valore iniziale e finale, smorzamento, similitudine e ritardo - Convoluzione e trasformata di integrali e derivate - Antitrasformata di Laplace: teorema di unicita' (cenni), antitrasformazione per serie - Applicazione della trasformata di Laplace alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti con termine forzante discontinuo o impulsivo.

- Prerequisiti: una buona conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di Analisi Matematica I e Geometria.
In particolare si consiglia la lettura dei seguenti appunti: Numeri Complessi e Calcolo Integrale.

- Gli appunti delle lezioni sono disponibili in formato pdf e coprono l'intero programma del corso. La parte di Analisi Complessa e' da completare con QUESTI appunti sulle Serie Numeriche.

Argomento Appunti Esercizi
Integrali Multipli
Integrali Curvilinei
Analisi Complessa
Trasformata di Laplace


- Grazie all'impegno di due studenti, Federico Amici e Miriam Fortunato, ci sono anche le riprese video delle lezioni dell'anno accademico 2011/12. L'elenco completo di tali video si trova QUI.

- Per alcuni argomenti puo' essere utile la consultazione dei seguenti testi:
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli: Analisi Matematica, McGraw Hill (2007),
R. A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Casa Ed. Ambrosiana (2007),
M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli (2009),
M. Giaquinta, G. Modica: Analisi Matematica vol.4, Pitagora Editrice (2005),
G. Anichini, G. Conti: Analisi matematica 2, Addison Wesley Longman Italia (2010).

- Infine, QUI potete trovare dei link relativi a corsi simili con esercizi svolti in formato pdf e in video.

 

Diario delle lezioni

Nr. Settimana Argomento
01 Lu 3/3 e Gi 6/3 Introduzione al corso.
Integrali Multipli: appunti pp. 1-10.
02 Lu 10/3 e Gi 13/3 Integrali Multipli: appunti pp. 11-19.
03 Lu 17/3 e Gi 20/3 Integrali Multipli: appunti pp. 20-32.
04 Lu 24/3 e Gi 27/3 Integrali Multipli: appunti pp. 33-39.
05 Lu 31/3 e Gi 3/4 Integrali Curvilinei: appunti pp. 1-14.
06 Lu 7/4 e Gi 10/4 Integrali Curvilinei: appunti pp. 15-27.
07 Lu 14/4 e Gi 17/4 Integrali Curvilinei: appunti pp. 28-34.
Analisi Complessa: appunti pp. 1-4.
18/4 - 27/4 Vacanze Pasquali
08 Lu 28/4 Analisi Complessa: appunti pp. 5-12.
09 Lu 5/5 e Gi 8/5 Analisi Complessa: appunti pp. 13-24.
10 Lu 12/5 e Gi 15/5 Analisi Complessa: appunti pp. 25-37.
11 Lu 19/5 e Gi 22/5 Analisi Complessa: appunti pp. 38-47.
12 Lu 26/5 e Gi 29/5 Trasformata di Laplace: appunti pp. 1-7.
13 Gi 5/6 Trasformata di Laplace: appunti pp. 8-13.
14 Lu 9/6 e Gi 12/6 Trasformata di Laplace: appunti pp. 14-20.
Esercizi di riepilogo su tutto il programma.
15 Lu 16/6 e Gi 19/6 Esercizi di riepilogo su tutto il programma.
16 Lu 23/6 e Gi 26/6 Esercizi di riepilogo su tutto il programma.

 

Esami


- Gli esami consistono di una prova scritta e una prova orale. Sono previsti 2 appelli nella sessione di luglio 2014, 2 appelli nella sessione di settembre 2014 e 2 appelli nella sessione di febbraio 2015.


Prova scritta del 2/7/2014

Testo Voti

Prova scritta del 14/7/2014

Testo Voti

Prova scritta del 10/9/2014

Testo Voti

Prova scritta del 22/9/2014

Testo Voti

Prova scritta del 2/2/2015

Testo Voti

Prova scritta del 16/2/2015

Testo Voti

 

Archivio prove scritte (2012-2013)

Prova scritta del 5/7/2013

Testo Voti

Prova scritta del 19/7/2013

Testo Voti

Prova scritta del 6/9/2013

Testo Voti

Prova scritta del 19/9/2013

Testo Voti

Prova scritta del 10/2/2014

Testo Voti

Prova scritta del 24/2/2014

Testo Voti

 

Archivio prove scritte (2011-2012)

Prova scritta del 2/7/2012

Testo Voti

Prova scritta del 10/7/2012

Testo Voti

Prova scritta del 11/9/2012

Testo Voti

Prova scritta del 18/9/2012

Testo Voti

Prova scritta del 11/02/2013

Testo Voti

Prova scritta del 25/02/2013

Testo Voti

 

Archivio prove scritte (2010-2011)

Prova scritta del 8/7/2011

Testo Voti

Prova scritta del 14/7/2011

Testo Voti

Prova scritta del 15/9/2011

Testo Voti

Prova scritta del 23/9/2011

Testo Voti

Prova scritta del 14/2/2012

Testo Voti

Prova scritta del 23/2/2012

Testo Voti