| Lunedi' | Giovedi' |
| 09:30-11:15 Aula C1 |
09:30-11:15 Aula C1 |
La lezione del 30/4/2012 non si terra'.
L'interruzione dell'attivita' didattica per le festivita' pasquali e' dal 5/4/2012 all'11/4/2012 (compresi). La prossima lezione sara' quindi giovedi' 12/4/2012. Buone vacanze!
L'orario del corso per gli studenti della specialistica riportato QUI e' sbagliato.
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| Integrali Multipli | Definizione di integrale multiplo secondo Riemann - Calcolo dell'integrale mediante le formule di riduzione - Integrazione di funzioni continue su domini semplici - Cambio di variabili nell'integrale: Coordinate cilindriche e polari |
| Integrali Curvilinei | Cenni sul calcolo differenziale per funzioni e per campi vettoriali - Curve regolari, retta tangente - Integrali curvilinei di funzioni e di campi vettoriali - Campi vettoriali conservativi e loro potenziale - Il teorema di Gauss-Green e della divergenza nel piano |
| Analisi Complessa | Funzioni olomorfe e loro sviluppo in serie di potenze - Punti singolari, serie di Laurent - Formula di Cauchy - Serie di potenze - Raggio di convergenza e criteri per determinarlo - Derivazione e integrazione per serie - Serie di Taylor e serie di Laurent - Il teorema dei residui e sue applicazioni |
| Trasformata di Laplace | Proprieta': linearita', olomorfia, teoremi del valore iniziale e finale, smorzamento, similitudine e ritardo - Convoluzione e trasformata di integrali e derivate - Antitrasformata di Laplace: teorema di unicita' (cenni), antitrasformazione per serie - Applicazione della trasformata di Laplace alla soluzione di equazioni differenziali ordinarie lineari a coefficienti costanti con termine forzante discontinuo o impulsivo. |
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- Prerequisiti: una buona conoscenza degli argomenti svolti nei corsi di Analisi Matematica I e Geometria. In particolare si consiglia la lettura dei seguenti appunti: Numeri Complessi, Serie Numeriche e Calcolo Integrale. - Gli appunti delle lezioni sono disponibili in formato pdf e in formato djvu e coprono l'intero programma del corso:
- Per alcuni argomenti puo' essere utile la consultazione dei seguenti testi: M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli: Analisi Matematica, McGraw Hill (2007), R.A. Adams, Calcolo Differenziale 2, Casa Ed. Ambrosiana (2007), M. Bramanti, C.D. Pagani, S. Salsa: Analisi Matematica 2, Zanichelli (2009), M. Giaquinta, G. Modica: Analisi Matematica vol.4, Pitagora Editrice (2005), G. Anichini Giuseppe, G. Conti: Analisi matematica 2, Addison Wesley Longman Italia (2010). - Infine, QUI potete trovare dei link relativi a corsi simili con esercizi svolti in formato pdf e in video. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Diario delle lezioni
| Nr. | Settimana | Argomento | Video |
| 01 | Lu 5/3 e Gi 8/3 |
Introduzione al corso. Integrali Multipli: appunti pp. 1-11. |
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| 02 | Lu 12/3 e Gi 15/3 | Integrali Multipli: appunti pp. 11-18. | |
| 03 | Lu 19/3 e Gi 22/3 | Integrali Multipli: appunti pp. 19-33. | |
| 04 | Lu 26/3 e Gi 29/3 | Integrali Multipli: appunti pp. 34-41 + esercizi vari. | |
| 05 | Lu 2/4 e Gi 12/4 | Integrali Curvilinei: appunti pp. 1-19. | |
| 06 | Lu 16/4 e Gi 19/4 | Integrali Curvilinei: appunti pp. 20-32. | |
| 07 | Lu 23/4 e Gi 26/4 |
Integrali Curvilinei: appunti pp.33-36 + esercizi vari. Analisi Complessa: appunti pp. 1-7 |
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| 08 | Gi 3/5 | Analisi Complessa: appunti pp. 8-14 | |
| 09 | Lu 7/5 e Gi 10/5 | Analisi Complessa: appunti pp. 15-29 | |
| 10 | Lu 14/5 e Gi 17/5 | Analisi Complessa: appunti pp. 30-37 | |
| 11 | Lu 21/5 e Gi 24/5 | Analisi Complessa: appunti pp. 38-45 + esercizi vari |
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- Gli esami consistono di una prova scritta e una prova orale. Sono previsti 2 appelli nella sessione di luglio 2012, 2 appelli nella sessione di settembre 2012 e 2 appelli nella sessione di febbraio 2013. Per la sessione di luglio le date sono: Primo appello - Lunedi' 2 luglio 2012 - ore 14 - Aule 3 e 4. Secondo appello - Martedi' 10 luglio 2012 - ore 14 - Aule 3 e 4. Gli studenti che hanno seguito il corso di Complementi di Matematica nell'a.a. 2009/10 potranno, al momento della prova scritta, scegliere se sostenere l'esame con il programma svolto dal prof. Braides o con quello di quest'anno. |
Prova scritta del ??/2012 |
Testo | Voti |
Archivio prove scritte (2011-2012)
Prova scritta del 8/7/2011 |
Testo | Voti |
Prova scritta del 14/7/2011 |
Testo | Voti |
Prova scritta del 15/9/2011 |
Testo | Voti |
Prova scritta del 23/9/2011 |
Testo | Voti |
Prova scritta del 14/2/2012 |
Testo | Voti |