Geometry Seminar

University of Tor Vergata, Department of Mathematics

9th of May 2023, 16:00-17:00, room “D’Antoni”

Speaker

Giuseppe Pipoli 

(Università dell’Aquila)

Title

Constant mean curvature hypersurfaces in H^n x R

with small planar boundary

Abstract

Denoting with H^n the n-dimensional hyperbolic space,

we show that constant mean curvature hypersurfaces in

H^n x R with small boundary contained in a horizontal slice

P are topological disks, provided they are contained in one of the two

half-spaces determined by P.

This is the analogous in H^n x R of a result in

R^3 by A. Ros and H. Rosenberg.

 The proof is based on geometric and analytic methods : from one side

the constant mean curvature equation is a quasilinear elliptic PDE on

manifolds, to the other the specific geometry of the ambient space

produces some peculiar phenomena.

 This talk is based on a joint work with Barbara Nelli.