Data una varieta' proiettiva X su un campo algebricamente chiuso k di caratteristica p>0, e' naturale domandarsi se esiste un sollevamente di X in caratteristica zero e cercare le eventuali ostruzioni geometriche e aritmetiche per l'esistenza di tale sollevamento. Ad esempio, e' congetturato che le varieta' di Calabi-Yau ordinarie ammettano un sollevamento sull'anello W(k) dei vettori di Witt. Dopo aver spiegato come questa congettura sia motivata da risultati in geometria complessa (teorema di Bogomolov-Tian-Todorov) e in geometria aritmetica (teoria di Serre-Tate), discutero' un recente lavoro con I. Brivio, T. Kawakami e J. Witaszek dove dimostriamo che le superfici F-split, una classe di varieta' log Calabi-Yau per cui l'azione del Frobenius e' non-degenere, siano sollevabili su W(k). Da questo risultato siamo in grado di dedurre interessanti corollari geometrici, come la stima di Bogomolov sui punti singolari di superfici del Pezzo F-split.