Lezioni on-line di Geometria Algebrica per il Dottorato di Ricerca in Matematica

Dipartimento di Matematica

Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"

 

Novità importante del 5 Maggio 2021: la pagina web che si apre al seguente link è stata creata direttamente dal relatore Prof. Tommaso de Fernex e costituirà d’ora in poi la pagina di riferimento del corso. Infatti ci saranno continui aggiornamenti, da parte del relatore, riguardanti materiale bibliografico che avverranno durante lo svolgimento del corso stesso.

 

 


Ciclo di lezioni on-line (per un totale di 12 ore) per il  Dottorato di Ricerca in Matematica  del Dipartimento di Matematica di "Tor Vergata" nell'ambito delle attività finanziate dal Progetto di Eccellenza MIUR 2018-2022 Math@Tov  (organizzatore scientifico inziativa: F. Flamini )

 

 

On rationality of complex algebraic varieties

Tommaso de Fernex

 University of Utah

 

 

 

INFORMAZIONI SUL CORSO

 

*PIATTAFORMA UTILIZZATA Zoom

 


Topic: Rationality of algebraic varieties
Join Zoom Meeting
https://utah.zoom.us/j/97687146555
Meeting ID: 976 8714 6555
Passcode: rational

 

Le lezioni verranno videoregistrate e successivamente caricate sul sito Youtube del Dipartimento

 

*COURSE IN ENGLISH

 

*GIORNI ED ORARI

Martedì e Giovedì, ore 16:30-18:00

 

Maggio: 11 (Mar), 13(Gio), 18 (Mar), 20 (Gio), 25 (Mar), 27 (Gio)

 

Giugno: 1 (Mar), 3 (Gio)

 

*ABSTRACT

Rationality has been a central topic in the field since the Luroth problem was formulated at the end of the 18th century. The only rational curve is the projective line, and Castelnuovo's criterion settles the two-dimensional case. However, determining which varieties are rational in higher dimensions can be a challenging problem. In these lectures, I will overview some of the history of the problem and focus on two aspects related to rationality: birational rigidity and deformations of rational varieties. We will prove Iskovskikh-Manin's theorem on quartic threefolds and its generalization to higher dimensions, and Kontsevich-Tschinkel's specialization result on rationality. Along the way, we will also review some classical theorems on surfaces such as Noether-Castelnuovo's factorization theorem of Cremona transformations and Segre and Manin's theorems on rationality of cubic surfaces over non-closed fields.