Lezioni on-line di Geometria Algebrica per il Dottorato di
Ricerca in Matematica
Dipartimento di Matematica
Università degli Studi di Roma "Tor Vergata"
Novità importante del 5 Maggio 2021: la pagina web che si apre al seguente
link è stata creata direttamente dal relatore Prof. Tommaso de Fernex e
costituirà d’ora in poi la pagina di riferimento del corso.
Infatti ci saranno continui aggiornamenti, da parte del relatore, riguardanti
materiale bibliografico che avverranno durante lo svolgimento del corso stesso.
Ciclo di lezioni on-line (per un totale di 12 ore) per il Dottorato
di Ricerca in Matematica del Dipartimento di
Matematica di "Tor Vergata" nell'ambito delle attività finanziate dal Progetto di Eccellenza MIUR
2018-2022 Math@Tov (organizzatore
scientifico inziativa: F.
Flamini )
On rationality of
complex algebraic varieties
University of Utah
INFORMAZIONI SUL CORSO
*PIATTAFORMA
UTILIZZATA Zoom
Topic: Rationality of algebraic varieties
Join Zoom Meeting
https://utah.zoom.us/j/97687146555
Meeting ID: 976 8714 6555
Passcode: rational
Le lezioni verranno videoregistrate
e successivamente caricate sul sito Youtube del
Dipartimento
Martedì e Giovedì, ore 16:30-18:00
Maggio:
11 (Mar), 13(Gio), 18 (Mar), 20 (Gio), 25 (Mar), 27 (Gio)
Giugno:
1 (Mar), 3 (Gio)
*ABSTRACT
Rationality has been a central
topic in the field since the Luroth problem was formulated at the end of the
18th century. The only rational curve is the projective line, and Castelnuovo's
criterion settles the two-dimensional case. However, determining which
varieties are rational in higher dimensions can be a challenging problem. In
these lectures, I will overview some of the history of the problem and focus on
two aspects related to rationality: birational rigidity and deformations of
rational varieties. We will prove Iskovskikh-Manin's theorem on quartic
threefolds and its generalization to higher dimensions, and
Kontsevich-Tschinkel's specialization result on rationality. Along the way, we
will also review some classical theorems on surfaces such as
Noether-Castelnuovo's factorization theorem of Cremona transformations and
Segre and Manin's theorems on rationality of cubic surfaces over non-closed
fields.