STATISTICA

Il corso si propone l’obiettivo di fornire una introduzione alle nozioni di base della Statistica Matematica, con particolare riferimento ai legami con la teoria asintotica nel Calcolo delle Probabilità. Programma di massima:

Calcolo delle probabilità: distribuzioni importanti, congiunte, di funzioni di più variabili. Teoria asintotica, convergenza in distribuzione ed in probabilitá, metodo delta. Statistica matematica:

modelli statistici, statistiche sufficienti, principi d’inferenza. Stimatori puntuali, intervalli di

confidenza, test d’ipotesi. Proprietà asintotiche. Modelli di regressione.

TESTI CONSIGLIATI Larry Wasserman, All of statistics, Springer

INTRODUZIONE AI PROCESSI ALEATORI

Scopo del corso è fornire una introduzione alla teoria dei processi stazionari a tempo discreto, con particolare riferimento alle tecniche di analisi spettrale. Programma di massima:

Richiami di Calcolo delle Probabilità. Stazionarietà debole e forte. Processi AR, MA e ARMA; condizioni di stazionarietà e invertibilità, calcolo delle funzioni di auto covarianza. Rappresentazione spettrale, calcolo delle funzioni di densità spettrali, ruolo dei filtri lineari. Periodogramma: proprietà asintotiche. Funzione di verosimiglianza nel dominio delle ferquenze, stime di Whittle.

TESTI CONSIGLIATI P. Brockwell, R. Davis: Time Series: Theory and Methods