A.A. 2024/25

COMPLEMENTI di ANALISI NUMERICA 1 (C.A.N. 1)

Modellizzazione Geometrica e Simulazione Numerica

Laurea Magistrale in Matematica Pura ed Applicata: 8 CFU

METODI MATEMATICI PER LA MODELLAZIONE GEOMETRICA

Laurea in Scienze e Tecnologie per i Media:  8 CFU

Docenti:  Carla Manni, Hendrik Speleers

I semestre

Il corso fornisce un’introduzione alla costruzione ed alle proprietà delle funzioni spline nonché al loro utilizzo nell’ambito della grafica computerizzata, della progettazione del trattamento numerico di equazioni differenziali alle derivate parziali (Analisi Isogeometrica)

Programma sintetico

Polinomi di Bernstein e curve di Bézier

B-splines

NURBS

Rappresentazione di  curve e superfici B-spline e NURBS

Proprietà di approssimazione di spazi spline *

Trattamento di problemi ellittici multidimensionali: fondamenti del metodo degli elementi finiti e dell'analisi isogeometrica*

*Parte non obbligatoria  per gli studenti di Scienze e Tecnologie per i Media

Testi  di Riferimento e Consultazione

C. de Boor: A Practical  Guide to Splines, Springer, 2001

A. Buffa,  G. Sangalli (eds.): IsoGeometric Analysis: A New Paradigm in the Numerical Approximation of PDEs, Springer 2016

T. Lyche, C. Manni, H. Speleers (eds): Splines and PDEs: from Approximation Theory to Numerical Linear Algebra, Springer, 2018

J. Hoschek, J., D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design, A. K. Peters, 1993

A. Quarteroni: Modellistica numerica per problemi differenziali, Springer 2008

Materiale  Didattico

Vedasi  canale Teams del corso

Orario delle Lezioni: le lezioni si svolgono in presenza

LUN. MER. H. 11-14, Aula D’Antoni

Tutti gli studenti sono pregati di registrarsi sul canale Teams del corso

Il corso viene tenuto parzialmente in lingua INGLESE

Modalità di esame

L’esame consiste in  un colloquio.