A.A. 2011/12

COMPLEMENTI di ANALISI NUMERICA 1 (C.A.N. 1)

Metodi Numerici per l’Approssimazione 2: Wavelets

Laurea Magistrale in Matematica Pura ed Applicata: 8 CFU

I semestre

Il corso fornisce un’introduzione alla costruzione ed alle proprietà delle funzioni wavelets con particolare attenzione

alle loro applicazioni nell’elaborazione di segnali ed immagini.

Programma sintetico

Trasformata wavelet e sue proprietà

Analisi in Multirisoluzione: algoritmi di decomposizione e ricostruzione.

Costruzione di wavelets ortonormali

Funzioni spline cardinali e loro proprietà

Wavelets basate su funzioni splines.

Esempi ed applicazioni.

Programma dettagliato (.pdf)

Appunti parziali delle lezioni (.pdf)

TESTI DI RIFERIMENTO

C. K. Chui : An Introduction to wavelets, Academic Press, 1992

C. K. Chui: Wavelets a mathematical tool for signal analysis, SIAM 1997

I. Daubechies: Ten lectures on wavelets, SIAM 1992

TESTI DI CONSULTAZIONE e APPROFONDIMENTO

C. de Boor : A Practical Guide to Splines, Springer, 2001

S. Mallat : A wavelet tour of signal processing, Academic Press 1998

P. Wojtaszczyk: A Mathematical Introduction to Wavelets, Cambridge University Press, 1999

Modalità di esame

L’esame consiste in un colloquio.

Orario delle lezioni le lezioni sono terminate