Corso di Laurea in Matematica       
Anno Accademico 2013-2014

      

Laurea Triennale in Matematica, 3o anno, 6 crediti.

Docente:
Laura Geatti




ORARIO

2o semestre: 3 marzo - 6 giugno 2014.

   LUNEDI MARTEDI MERCOLEDI GIOVEDI VENERDI
   ore 14:15 - 16         Lezione
   Aula 16
   Lezione
   Aula 16
     
  • Ricevimento: Giovedi', ore 14, ufficio Geatti; oppure per appuntamento e per e-mail.

  • Foto1 JPG    Foto2 JPG    Foto3 JPG   

    PROGRAMMA

    • Obiettivi di apprendimento: familiarizzare con algebra omologica, omologia e coomologia.
    • Prerequisiti: gruppo fondamentale e applicazioni, rivestimenti (gli argomenti di Topologia Algebrica svolti nel corso di Geometria 3, nell'a.a. 2012-2013).
    • Programma sintetico: Brevi richiami sui rivestimenti. Omologia simpliciale e omologia singolare. Successione di Mayer-Vietoris. Omologia di CW complessi. Caratteristica di Eulero Poincare'. Esempi ed applicazioni. Teorema dei coefficienti universali. Coomologia. Cup product. Dualita' di Poincare'.
    • Programma settimanale dettagliato e istruzioni per l'esame link
    • Topologia Algebrica 2012-13 link


      Testi consigliati:
      • Allen Hatcher, Algebraic topology, Cambridge University Press 2002. Disponibile online sul sito dell'autore AT.pdf
      • William Massey, A basic course in algebraic topology, GTM 127, Springer Verlag 1991.

      Ulteriori letture:
      • Glen Bredon, Geometry and topology, GTM 139, Springer Verlag 1993.
      • Jean Dieaudonne', A History of Algebraic and Differentiable Topology, 1900-1960 , Modern Birkhauser Classics, Birkhauser Boston 1989.
      • M. Hutchings, Algebraic Topology, Berkeley 2007 link
      • Note di A. Mathew dal corso di M. Hopkins, Algebraic Topology, Harvard 2010 link
      • Algebraic Topology wikipedia
      • Homological algebra wikipedia
      • Snake-Lemma wikipedia
      • Snake-Lemma YouTube
      • Five-Lemma wikipedia
      • CW complexes wikipedia
      • Delta-complexes youTube
      • Brower fixed point theorem wikipedia
      • Jordan curve theorem wikipedia
      • Schoenflies Theorem wikipedia
      • Mazurs Theorem wikipedia
      • Koch snowflake wikipedia
      • Alexander horned sphere wikipedia
      • Alexander horned sphere youTube
      • Euler characteristic wikipedia
      • Nielsen - Schreier Theorem wikipedia
      • Manifolds MAP
      • Orientation on manifolds MAP
      • Orientation covering MAP
      • Fundamental class MAP    wikipedia
      • Poincare' duality wikipedia
      • Surfaces wikipedia    Spheres wikipedia    Projective spaces wikipedia    Dunce hat wikipedia
      • Bart De Smit, The fundamental group of the Hawaian earring is not free, Int. J. of Algebra and Comp., Vol.2, (1992), 33-37 pdf
      • Luitzen Egbertus Jan Brouwer (1881-1966) wikipedia
      • Leopold Vietoris (1891-2002) wikipedia; Notices AMS pdf
      • La congettura di Poincare' link

      • Calcolo dell'omologia simpliciale delle superfici compatte orientabili pdf

        ESAMI

           L'esame e' scritto e orale. Lo scritto verte su esercizi discussi in classe o assegnati per casa.
           Per partecipare agli scritti, è necessario iscriversi mediante il sito Delphi.
           Portare un documento di riconoscimento.
           Non sono consentiti libri, appunti ne' palmari.
           Non è consentito uscire durante il compito.
           Un compito consegnato annulla i precedenti.

        • Appello 1: Testo del compito pdf Risultati html
        • Appello 2: mercoledi' 16 luglio, ore 15-18, Aula 11;
        • Appello 3: mercoledi' 3 settembre, ore 10-13, Aula 16.
        • Appello 4: mercoledi' 21 gennaio 2015, ore 15-18, Aula 16


        ESERCIZI

        • Esercizi1 pdf    Soluzioni pdf (da finire)
        • Esercizi2 pdf    Soluzioni pdf (manca n.3)
        • Esercizi3 pdf    Soluzioni pdf
        • Esercizi4 pdf    Soluzioni pdf
        • Esercizi5 pdf    Soluzioni pdf
        • Esercizi6 pdf    Soluzioni pdf
        • Esercizi7 pdf    Soluzioni pdf
        • Esercizi8 pdf    Soluzioni pdf(manca es.1)
        • Esercizi9 pdf    Soluzioni pdf(manca es.1)