Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Scienze MM.FF. NN.

Corso di Studi in Scienze e Tecnologie dei Media

Corso di Geometria – I Modulo

* Periodo 2 Ottobre 2017 - 26 Gennaio 2018 (7CFU – 56 ore di lezioni frontali)

* Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

* Tutore Dott. Edoardo Bruno (edoardobruno90[ANTISPAM]@gmail.com)

* Lezioni (56 ore frontali – 7 CFU) e Tutorato (Esercitazioni) Martedi', Mercoledi', Venerdi'/ 09:00-11:00/ Aula T6

Per le ore di lezione, le ore di tutorato e gli argomenti ivi svolti, vedere il link Calendario Giornaliero delle Lezioni

* Ricevimento studenti Prof. Flamini

Prof. F. FlaminiSEMESTRE I: Mercoledì 16:30-18:30, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1) – inviare qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per conferma

SEMESTRE II: Per appuntamento; inviare cortesemente qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per conferma

 

* Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori

· Elenco di argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof. M. Picardello

* Programma sintetico Geometria I modulo

Programma sintetico

* Materiale Didattico Teoria di Geometria I Modulo

o TESTI PRINCIPALI TEORIA:

(1) G. Marini "Algebra Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line

(2) F. Flamini "Dispense su prodotti scalari e spazi vettoriali euclidei" Dispense on-line

o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note provvisorie on-line, in fase di revisione.

o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C. De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.

 

* Materiale Didattico Esercizi di Geometria I modulo

O ESERCIZI PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali proposti dal Docente”)

O TESTI ESERCIZI SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi svolti dal Tutore”)

O TESTI VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Valutazioni in itinere”)

O ESERCIZI SVOLTI DEL TESTO F. Flamini, A. Verra. - Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it

O TESTO ESERCIZI CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson Italia, (2013) pp. 307.

 

* Esercizi settimanali proposti dal Docente:

o I settimana: Foglio Esercizi 1 (Sistemi lineari)

 

o II settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici e loro operazioni)

 

o III settimana: Foglio Esercizi 3 (Determinanti, Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” - argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”

 

o IV settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi vettoriali, indipendenza lineare, generatori)

 

o V settimana: Foglio Esercizi 5 (Rango di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)

 

o VI settimana: Foglio Esercizi 6 (Somma ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann, Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e cartesiane di sottospazi)

 

o VII settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri complessi, polinomi)

 

o VIII settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni lineari, Nullità più Rango, Rouchè-Capelli)

 

o IX settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento coordinate, Operatori ed autovettori)

 

o X settimana: Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)

 

o XI settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi vettoriali euclidei, Prodotto vettoriale in IR^3, aree e volumi in formule determinantali)

 

o XII settimana: Foglio Esercizi 12 (Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiettori ortogonali su sottospazi, Operatori ortogonali)

 

o XIV settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori autoaggiunti e Teorema spettrale)

 

 

* Esercizi Tutore a.a.2016/17 (Dott. M. Naticchioni):

o Foglio Esercizi 9 Novembre 2016

 o Foglio Esercizi 23 Nov 2016

 o Foglio Esercizi 7 Dicembre 2016

 o Foglio Esercizi 16 Gennaio 2017

 

* Esercizi Tutore a.a.2015/16 (Dott. A. Spadoni):

o Foglio Esercizi 30 Ott 2015

 o Foglio Esercizi 06 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 13 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 21 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 04 Dic 2015

 

* Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici

Obiettivi Formativi (Didattici)

Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.

 

Modalità d'Esame

Vengono assegnati tests intermedi. Tipicamente l'esame finale avviene attraverso una prova scritta (oppure il superamento degli esoneri) ed una orale.

 

Criteri di votazione utilizzati per l'esame su I Modulo Geometria

La votazione dell'esame sul I modulo di Geometria tiene conto dei risultati ottenuti nella prova scritta (almeno 15/30) oppure negli esoneri (entrambi con votazione almeno 15/30), e nella prova orale (necessariamente sufficiente).

 

Criteri di votazione per l'esame completo (13 CFU) Geometria

La votazione finale su tutto il corso di Geometria (13 CFU) sara' la media ponderata tra il voto ottenuto nel I modulo ed il voto ottenuto nel II modulo (entrambi necessariamente maggiori di 17/30)

 

Frequenza

 Come da guida studente

 

 

* Tests intermedi (Esoneri) I Modulo: svolgimento delle prove date e votazioni

o I Esonero - 28 Novembre 2017 Aula T6 ore 9:00-11:00
Compito Svolto I Esonero GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati

o II Esonero - 26 Gennaio 2018 Aula T6 ore 9:00-11:00
Compito Svolto II Esonero GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati


* Esami I Modulo: svolgimento delle prove date e votazioni

o PREAPPELLO FACOLTATIVO GEOMETRIA (I Modulo)

Esame Scritto: Mercoledì 21/2/2018 – Aula T6 – ore 14:00
Compito svolto Preappello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: Venerdì 23/2/2018 – Aula T6 – ore 10:00.
Dati da utilizzare per I appello Giugno

o 1oAppello GEOMETRIA

Esame Scritto:
Compito svolto I appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:

o 2oAppello GEOMETRIA

Esame Scritto:
Compito svolto II appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:

o 3oAppello GEOMETRIA

Esame Scritto:
Compito svolto III appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:

o 4o Appello GEOMETRIA

Esame Scritto:
Compito svolto IV appello GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale:

* II Modulo corso Geometria (6 CFU-II Semestre)

Dott. G. Marini. Pagina web

 

* Alcuni Anni Accademici Precedenti

o    AA 2013-2014 (Dott. G. Marini)

o    Alcuni  Esami anni trascorsi