Università di Roma “Tor Vergata”

Facoltà di Scienze MM.FF. NN.

Corso di Studi in Scienze e Tecnologie dei Media

Corso di Geometria – I Modulo

Periodo 26 Settembre 2016 - 13 Gennaio 2017 (7CFU – 56 ore lezione frontale)

Docente Prof. Flaminio Flamini (flamini[ANTISPAM]@mat.uniroma2.it)

Lezioni (56 ore lezioni frontali – 7 CFU) Prof. F. Flamini
Lunedi', Mercoledi', Giovedi'/ ore 09:00-11:00/ Aula T6 (SOGENE) .

Esercitazioni Dott. Mattia Naticchioni

Per le ore di tutorato, vedere calendario giornaliero delle lezioni

Ricevimento studenti

Prof. F. FlaminiSEMESTRE I: Lunedì 16:30-18:30, Studio Docente (Dipartimento Matematica, Piano 1, Dente 1)

SEMESTRE II: Per appuntamento; inviare cortesemente qualche giorno prima un messaggio di posta elettronica per conferma

 

Utilizzo di Geometria nei corsi di anni superiori

· Elenco  di argomenti di Geometria da comprendere BENE per profondo utilizzo nei corsi superiori (e.g. Analisi 3, Analisi di Fourier, ecc). A cura del Prof.. M. Picardello

Programma sintetico Geometria I modulo

· Programma sintetico

 

Materiale Didattico Teoria di Geometria I Modulo

o TESTO PRINCIPALE TEORIA: G. Marini "Algebra Lineare e Geometria Euclidea" Dispense on-line

o TESTO PER ALCUNI ARGOMENTI TEORIA + ESERCIZI: F. Flamini, A. Verra ``Matrici e vettori. Corso di base di Geometria e Algebra Lineare."; Carocci Editore, Collana: LE SCIENZE , (2008) pp. 380. Pagina Web della casa Editrice e del Testo

o TESTO PER APPROFONDIMENTI ED APPLICAZIONI AGLI ASPETTI MATEMATICI DELLA PROSPETTIVA: M. A. Picardello - L. Zsidò "Algebra lineare, elementi di geometria analitica ed aspetti matematici della prospettiva", Note provvisorie on-line, in fase di revisione.

o TESTI PER ULTERIORI APPROFONDIMENTI: M. Abate & C. De Fabritiis -Geometria Analitica Mc. Graw Hill, III Ed., 2009
A. Gimigliano & A. Bernardi -Algebra lineare e geometria analitica Città Studi, Collana Matematica, 2014.

 

Materiale Didattico Esercizi di Geometria I modulo

O ESERCIZI PROPOSTI DAL DOCENTE: Files PDF posti on-line settimanalmente dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi settimanali proposti dal Docente”)

O TESTI ESERCIZI SVOLTI IN AULA DAL TUTORE: Files PDF degli esercizi svolti in aula dal tutore (vedere più in basso al paragrafo “Esercizi svolti dal Tutore”)

O TESTI VALUTAZIONI IN ITINERE CONSEGNATE DAL DOCENTE: Files PDF delle valutazioni in itinere consegnate dal docente (vedere più in basso al paragrafo “Valutazioni in itinere”)

O ESERCIZI SVOLTI DEL TESTO F. Flamini, A. Verra. - Matrici e Vettori. Corso di base di geometria e algebra lineare, Carocci Editore, 2008” reperibili gratuitamente al sito http://www.carocci.it

O TESTO ESERCIZI CONSIGLIATO: G.Anichini, G.Conti, R.Paoletti ‘Algebra Lineare e Geometria Analitica. Eserciziario"; Pearson Italia, (2013) pp. 307.

 

* Esercizi settimanali proposti dal Docente:

o I settimana: Foglio Esercizi 1 (Sistemi lineari)

 

o II settimana: Foglio Esercizi 2 (Matrici e loro operazioni)

 

o III settimana: Foglio Esercizi 3 (Determinanti, Matrice inversa, Cramer) Nota: la parola “rango” - argomento affrontato in seguito su dispense – considerarla come “numero pivots”

 

o IV settimana: Foglio Esercizi 4 (Spazi vettoriali, indipendenza lineare, generatori)

 

o V settimana: Foglio Esercizi 5 (Rango di una matrice, Basi di uno spazio vettoriale, Coordinate)

 

o VI settimana: Foglio Esercizi 6 (Somma ed intersezione di sottospazi, Formula di Grassmann, Somma diretta di sottospazi, Eq. parametriche e cartesiane di sottospazi)

 

o VII settimana: Foglio Esercizi 7 (Numeri complessi, polinomi)

 

o VIII settimana: Foglio Esercizi 8 (Applicazioni lineari, Nullità più Rango, Rouchè-Capelli)

 

o IX settimana: Foglio Esercizi 9 (Applicazioni lineari e matrici rappresentative, Matrici cambiamento base e cambiamento coordinate, Operatori ed autovettori)

 

o X settimana: Foglio Esercizi 10 (Diagonalizzazioni, Spettro, Coniugio di matrici)

 

o XI settimana: Foglio Esercizi 11 (Spazi vettoriali euclidei, Prodotto vettoriale in IR^3, aree e volumi in formule determinantali)

 

o XII settimana: Foglio Esercizi 12 (Gram-Schmidt, Complementi ortogonali, Proiettori ortogonali su sottospazi, Operatori ortogonali, Triangolazione di operatori)

 

o XIV settimana: Foglio Esercizi 14 (Operatori autoaggiunti e Teorema spettrale)

 

* Tests intermedi

o Valutazione del 03 Nov 2016 -- Risultati elaborati

o Valutazione del 16 Dic 2016 -- Risultati elaborati

 

 

* Esercizi Tutore a.a.2016/17 (Dott. M. Naticchioni):

o Foglio Esercizi 9 Novembre 2016

 o Foglio Esercizi 23 Nov 2016

 o Foglio Esercizi 7 Dicembre 2016

 o Foglio Esercizi 16 Gennaio 2017

 

* Esercizi Tutore a.a.2015/16 (Dott. A. Spadoni):

o Foglio Esercizi 30 Ott 2015

 o Foglio Esercizi 06 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 13 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 21 Nov 2015

 o Foglio Esercizi 04 Dic 2015

 

Modalità di Esame/Frequenza/Obiettivi Didattici

* Obiettivi Formativi (Didattici)

Completa e profonda comprensione degli argomenti del corso, con la capacità sia di risolvere problemi, sia di presentare enunciati e dimostrazioni di tutti i risultati in maniera corretta e comprendendo perchè le ipotesi sono necessarie. Lo studente deve acquisire una assimilazione matura dei contenuti ed essere in grado di applicarli ai corsi correlati.

 

* Modalità d'Esame

Vengono assegnati vari tests intermedi. Tipicamente l'esame finale avviene attraverso una prova scritta ed una orale.

 

* Criteri di votazione utilizzati per l'esame su I Modulo Geometria

La votazione dell'esame sul I modulo di Geometria tiene conto dei risultati ottenuti nella prova scritta (almeno 15/30) e nella prova orale (necessariamente sufficiente). I tests intermedi, se tutti positivi, possono essere utilizzati per la valutazione finale del candidato.

 

* Criteri di votazione per l'esame completo (13 CFU) Geometria

La votazione finale su tutto il corso di Geometria (13 CFU) sara' la media ponderata tra il voto ottenuto nel I modulo ed il voto ottenuto nel II modulo (entrambi necessariamente superiori a 17/30)

 

* Frequenza

 Come da guida studente

 

 

 

Esami I Modulo: risultati e soluzioni delle prove date

o PREAPPELLO FACOLTATIVO GEOMETRIA (I Modulo) Esame Scritto: 8/2/2017, ore:10:00 , Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (I Mod)
Risultati Elaborati
Esame orale: 20/2/2017, ore: 10:00, Aula: 21.
Dati da utilizzare per I appello Giugno

o 1oAppello GEOMETRIA Scritto: Martedì 27 Giugno 2017, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Mercoledì 28 Giugno 2017, ore:9:30, Aula: T6.

o 2oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Martedì 11 Luglio 2017, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Venerdì 14 Luglio 2017, ore:9:30, Aula:
T6.

o 3oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Lunedì 11 Settembre, ore: 10:00, Aula: T6.
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Martedì 12 Settembre, ore: 10:00, Aula: 21.

o 4oAppello GEOMETRIA Esame Scritto: Mercoledì 21/02/2017, ore: 14:00, Aula: T6
Compito svolto GEOMETRIA (Compito Totale)
Risultati Elaborati
Esame orale: Venerdì 23/02/2017, ore: 10:00, Aula: T6.

II Modulo corso Geometria (6 CFU-II Semestre)

Prof. M. Letizia. Pagina web

 

Alcuni Anni Accademici Precedenti

o    AA 2013-2014 (Dott. G. Marini)

o    Alcuni  Esami anni trascorsi