ORARIO: Dal 3 Aprile ogni Martedi' dalle 15.00 alle 16.00 Primo incontro in AULA 29/A

Dipartimento di Matematica-Universita' di Roma "Tor Vergata".
 

N.B. Gli interessati che eventualmente avessero problemi nell'orario suddetto sono pregati di contattare Filippo Bracci o Roberto Tauraso.
 

Introduzione:

Data una funzione olomorfa f dal disco unitario in se', l'operatore di composizione e' l'operatore lineare definito sullo spazio di Hardy H² tramite h --> h o f . In questo ciclo di lezioni ci proponiamo di evidenziare il collegamento tra alcuni risultati di analisi complessa classica e le proprieta' della classe di operatori lineari sopra definiti. Il corso ha carattere introduttivo e non presuppone alcuna conoscenza specifica di analisi complessa e analisi funzionale. Alcuni argomenti potranno essere approfonditi (o omessi) a secondo dell'interesse dei partecipanti. La parte finale del corso sara' tenuta dal prof. J. Shapiro della Michigan State University, in visita a Tor Vergata dal 4 Giugno al 20 Giugno 2001.
 

Programma:

- Dinamica delle funzioni olomorfe del disco unitario in se': dal Lemma di Schwarz al Teorema di Julia-Wolff-Caratheodory.

- Introduzione allo spazio di Hilbert H^2 sul disco unitario.

- Operatori di composizione in H^2: teoremi di compattezza; prime proprieta' di ciclicita'.
 

Testi consigliati:

- J. Shapiro A gentle introduction to composition operators scaricabile alla pagina web: http://www.math.msu.edu/~shapiro/Pubvit/LecNotes.html

-J. Shapiro Composition Operators and classical function theory Springer 1993.

-P. Bourdon, J. Shapiro Cyclic phenomena for composition operators Memoirs Amer. Math. Soc. 596 (1997), vol. 125.
 

Contatti: Filippo Bracci, aula 0206, tel. 06/72594615, E-mail: fbracci@mat.uniroma2.it

Roberto Tauraso, aula 0206, tel. 06/72594615, E-mail: tauraso@mat.uniroma2.it