Elementi di Probabilità
Corso
di laurea magistrale in Matematica II
semestre. A.A. 2024/2025
Avvisi :
Al fine di essere costantemente aggiornati su qualunque iniziativa relativa al corso che dovesse essere presa, gli studenti interessati sono invitati a registrarsi sul Totem e a richiedere l'iscrizione al Team: PACCHIAROTTI-8067946-EP1:_CALCOLO_STOCASTICO
ATTENZIONE:
Per qualunque dubbio potete contattarmi.
Prerequisiti:
Un corso di Probabilità con teoria della misura. Più in dettaglio:
spazi di probabilità astratti; variabili aleatorie e leggi; indipendenza; legge 0-1
di Kolmogorov; lemma di Borel-Cantelli;
convergenza quasi certa;
convergenza in
probabilità; funzioni caratteristiche;
convergenza in legge; aspettazione condizionale; tempi di arresto discreti; martingale discrete: convergenza.
Breve
programma del
corso (8 cfu): Si tratta di un corso di calcolo stocastico.
In estrema sintesi:
moto Browniano; martingale a tempo continuo; integrali stocastici; formula di Ito;
equazioni differenziali stocastiche e processi di Markov. Per il dettaglio delle singole
lezioni e del programma potete consultare il
calendario del corso disponibile nel canale Teams, nel quale trovate gli argomenti da studiare relativi a
ciascuna lezione.
Obiettivi di apprendimento: Assimilare i concetti e gli strumenti fondamentali del calcolo stocastico. Saper formulare e risolvere problemi.
Testi
consigliati:
P. Baldi, Stochastic calculus, Springer 2017.
Orario
delle
lezioni sempre in aula 29A: Lun 11:00-13:00, Mar 14:00-16:00, Mer 11:00-13:00.
Per il dettaglio delle singole lezioni potete consultare il calendario che verrà aggiornato sul canale Teams.
Ricevimento
studenti: Su appuntamento (via mail:
pacchiar@mat.uniroma2.it o telefono: 067259 4602). Dipartimento di
Matematica, studio 0222.
Modalità
d'esame:
L'esame consiste in una prova scritta ed in una prova
orale che deve essere effettuata nella STESSA SESSIONE in cui si è superata la prova scritta.
Per partecipare agli esami è obbligatoria la prenotazione.
FATE ATTENZIONE: gli studenti non iscritti non potranno partecipare all'esame. Si pregano gli studenti iscritti di avvisare qualora rinunciassero a partecipare! GRAZIE.
Durante le prove scritte non
saranno ammessi quaderni, libri o appunti. Ciascuno studente potrà portare un foglio (un foglio A4 solo!!!) manoscritto, tipo formulario, con le cose che ritiene opportune.
Liste di esercizi:
sempre sul canale Teams dedicato verranno pubblicate delle liste di esercizi.