Programma del Corso di TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI 2.

(Algebre di Lie e loro rappresentazioni)

Prof.ssa Elisabetta STRICKLAND

Algebre di Lie. Ideali ed omomorfismi di algebre di Lie. Rappresentazioni. Teorema di Engel. Teorema di Lie. Criterio di Cartan. Forma di Killing. Criterio di semisemplicità. Completa riducibilità. Elemento di Casimir. Teorema di Weyl. Pesi e vettori massimali. Sottoalgebre torali massimali. Sistemi di radici. Radici semplici. Gruppo di Weyl. Camere di Weyl. Matrici di Cartan. Grafi di Coxeter. Diagrammi di Dynkin. Teorema di classificazione delle algebre di Lie semisemplici.

TESTO: J.Humphreys “Introduction to Lie Algebras and Representation Theory” Graduate Text in Mathematics, Springer.