Analisi Matematica II (prof. Braides) per Chimica Applicata e Scienza dei Materiali
a.a. 2020-2021

Codice Teams del corso: zdkrvju

Orario delle lezioni
Mercoledì 11-13 (aula L5 e su canale Teams)
Giovedì 14-16 (solo su canale Teams)
 
Tutorato
Venerdì 14-16 (su canale Teams)

Programma
Insiemi del piano e dello spazio. Funzioni di più variabili.
Calcolo differenziale per funzioni di più variabili.
Punti stazionari e loro classificazione. Matrice Hessiana.
Curve. Insiemi parametrizzabili come curve, Il teorema del Dini.
I moltiplicatori di Lagrange.
Lunghezza di una curva. Integrali di prima e seconda specie su curve.
Campi conservativi e irrotazionali (ovvero forme differenziali esatte e chiuse).
Integrali doppi. Teorema di riduzione.
Cambiamenti di coordinate. Coordinate polari.
Formule di Green nel piano.
Integrali tripli. Integrazione per strati e per fili.
Cambiamenti di coordinate. Coordinate sferiche e cilindriche.
Superfici orientabili. Integrazione su superfici.
Teoremi della divergenza e del rotore.

Testo di riferimento:
Il programma è standard e qualsiasi testo va bene; per esempio,

Bramanti, Pagani, Salsa. Analisi Matematica 2. Zanichelli
Bertsch, Dal Passo, Giacomelli. Analisi Matematica. McGraw-Hill